Доказательство, как и всякое логическое действие; может быть правильным или ошибочным.
Первым необходимым условием правильности доказательства является истинность доказываемого тезиса. В логическом строении доказательства тезис играет роль следствия, а аргументы и демонстрация — роль основания. Так как ложность следствия всегда означает ложность основания, то при условии, если доказываемый тезис ложен, всякое доказательство этого тезиса (каким бы ни был способ самого доказательства) всегда будет только ложным. При этом ложность доказательства может быть троякая.
Во-первых, ошибка может состоять в том, что доказываемый тезис ошибочно отождествляется с другим, истинным, тезисом. В этом случае доказательство истинного тезиса может быть вполне правильным, а ошибка состоит в том, что правильное доказательство этого другого (истинного) тезиса принимается за доказательство того ложного тезиса, который хотели доказать и с которым ошибочно отождествили доказанный истинный тезис.
Ошибка этого рода называется «подменой доказываемого тезиса» (её латинское название — ignoratio elenchi).
Во-вторых, ошибка может состоять в том, что доказываемый тезис выводится из ложных или из недоказанных и потому сомнительных аргументов. В этом случае демонстрация может быть логически правильной, тезис может логически следовать из принятых аргументов, но в то же время он может оказаться ложным по своему содержанию. Ошибка этого рода называется «ошибкой ложного или сомнительного основания».
В-третьих, ошибка может состоять в том, что доказываемый тезис хотя и выводится из истинных аргументов, однако самый способ выведения, или демонстрация, — неправильный,
логически ошибочный. Этот род ошибки называется «ошибкой в демонстрации, или в способе доказательства».
Само собой разумеется, порочность доказательства может быть обусловлена и соединением указанных ошибок. Например, ложность оснований может сочетаться с ошибкой в демонстрации.
Рассмотрим последовательно все три рода ошибок, возможных в доказательстве.
§ 1. По цвеиа доказываемого тезиса
Ошибка подмены тезиса встречается очень часто. Опасность её очевидна. Она состоит в том, что, следя за доказательством и видя, что аргументы истинны, демонстрация — правильная, тезис логически следует из оснований, мы можем не заметить подмены тезиса. Нам может показаться, что правильно доказанный тезис и есть тот тезис, который должен быть доказан, в то время как в действительности тезисы эти не тождественны. Но если тезисы не тождественны, то истинность и правильность доказательства одного вовсе не означает истинности другого.
Логическая суть ошибки «подмены доказываемого тезиса» состоит в нарушении закона тождества — в отождествлении различного, нетождественного.
В качестве примера ошибки «подмены доказываемого тезиса», можно указать на вскрытую В. И. Лениным ошибку в рассуждении одного из теоретиков «экономизма» — Мартынова. Желая доказать, будто революционная партия рабочего класса не может руководить классовой борьбой различных революционно настроенных слоёв, Мартынов вместо этого (ложного, вредного) положения доказывал другое. Он доказал лишь то, что в предреволюционный период различные общественные слои идут к задаче низвержения самодержавия «вразброд». Доказательство этого последнего положения Мартынов выдавал за доказательство первого положения. Но очевидно, что положения эти совер-, шенно различны. Погрешая против логики, Мартынов думал, будто его рассуждение доказывает, что революционная партия рабочего класса не может руководить революционной борьбой различных общественных групп. «...Начав говорить о революционной энергии, — писал Ленин, — об активной борьбе за низвержение самодержавия, Мартынов сейчас же сбился на профессиональную энергию, на активную борьбу за ближайшие интересы! Понятно само собой, что мы не можем руководить борьбой студентов, либералов и проч. за их «ближайшие интересы», но ведь не об этом же была речь, почтеннейший экономист! Речь, шла о возможном и необходимом участии разных общественных слоев в низвержении самодержавия, а этой «активной деятельностью разных оппозиционных слоев» мы не только можем, но.
и непременно должны руководить, если мы хотим быть «авангардом»»1.
Подмена доказываемого тезчса возможна не только в доказательстве, но и в опровержении. Так бывает, когда, взявшись опровергнуть одно положение, вместо него опровергают другое, О котором думают, однако, что оно и есть то самое положение, которое взялись опровергнуть. Так-бывает, например, когда, опровергнув способ доказательства, посредством которого противник пытался обосновать свой тезис, ошибочно полагают, будто тем самым опровергли и самый доказываемый тезис. Совершенно очевидно, что в этом случае произошла подмена опровергаемого тезиса другим тезисом: взялись опровергнуть самый тезис, а опровергли только способ его доказательства. Но это не одно и то же. Опровержение способа доказательства не есть ещё опровержение доказываемого тезиса. Возможно, что способ доказательства — неправильный, ошибочный, а доказываемое положение само по себе истинно. Тогда задача заключается не в том, чтобы отказаться от тезиса, а в том, чтобы исправить способ доказательства, заменить ошибрчное доказательство правильным.
В указанную ошибку впадали, например, те физики и естествоиспытатели, которые, убедившись в недостаточности механической формы материализма, ошибочно заключали отсюда о несостоятельности всякого материализма. Эти естествоиспытатели полагали, будто великие открытия физики конца XIX — начала XX века, опровергнув старые, по существу метафизические, представления о материи и формах её движения, тем самым опровергли самый принцип материализма.
Во всех случаях подмены доказываемого тезиса логическая сущность этой ошибки остаётся той же самой — отождествление доказанного тезиса с тем тезисом, который должен быть доказан.
Однако в вопросе об этой ошибке есть другая важная сторона, хотя эта сторона — и не логическая. Дело в том, что при рассмотрении ошибки подмены тезиса возникает законный вопрос: каким образом, при каких условиях может произойти отождествление различных тезисов — доказанного, но не относящегося к делу, с тем, который должен быть доказан?
Ответ на этот вопрос имеет прямое практическое значение. Выяснение обстоятельств, при которых может возникнуть логическая ошибка, способствует предупреждению самой ошибки.
Ошибка подмены доказываемого тезиса часто возникает там, где тезис, доказанный вместо тезиса, который требует доказательства, создаёт предубеждение или склонность к тому, чтобы считать доказанным и “этот второй тезис. Предубеждение это способствует отождествлению различных тезисов и ослабляет внимание к тому, в чём они различны.
В указанную логическую ошибку часто впадают вследствие того, что оценку дела подменяют оценкой лица, совершившего или совершающего это дело. При этом основываются на том, что известные из прошлого или из настоящего опыта качества того или иного лица мбгут в известных случаях предопределить и качество совершаемого им дела. С известной долей вероятности, разумеется, можно предполагать, что свои качества данный человек проявит в поручаемом ему деле. Однако, во-первых, предположение это остаётся лишь более или менее вероятным. А главное, тут два совершенно самостоятельных вопроса — личные качества человека и совершённое им дело. Конечно, они находятся в связи друг с другом, но с точки зрения логики каждый из них требует своего особого рассмотрения и решения, своей особой оценки.
С логической точки зрения ошибка эта — та же ошибка подмены доказываемого тезиса. Но ввиду особого происхождения этой ошибки она получила название «довода к человеку».
Пример ошибки «довода к человеку» представляет разоблачённая Лениным ошибка Каутского, допущенная последним в споре о тактике социал-демократии во время империалистической войны. Большевики обвиняли некоторых видных деятелей западной и русской социал-демократии — Вальяна, Геда, Гайнд-мана, Плеханова — в переходе на сторону «своих» империалистических правительств в вопросе о войне.
Каутский пытался защитить этих лидеров при помощи следующего довода: «...кто захотел бы серьезно утверждать, что такие люди, как Вальян и Гед, Гайндман и Плеханов, в один день сделались империалистами и предали социализм?»1.
Это рассуждение Каутского — типичный случай логической ошибки «довода к человеку». Вместо того чтобы по существу разобрать действия Геда, Гайндмана и других во время первой мировой войны, Каутский прикрывался ссылкой на то, сколь хороши эти люди. На основании заслуг, относящихся к действиям этих лиц в прошлом, Каутский думал доказать, что и в настоящем вопросе они остались верными социализму.
«Довод к человеку» чаще всего представляет собой не невольную логическую ошибку, а намеренный софистический приём. Довод этот рассчитан не столько на логическую рассудительность, сколько на способность людей поддаваться чувству и переносить оценки, сложившиеся под влиянием чувства, на предметы и действия, не имеющие прямого отношения к тому, чем эти чувства были вызваны.
Чтобы не впасть в ошибку «довода к человеку», необходимо рассматривать только логическую силу доказательства, отвлекаясь от всех соображений, кроме тех, которые относятся к обоснованности, т. е. к истинности оснований и к логической правильности доказательства.
Прослеживая ход доказательства, необходимо соблюдать контроль над мыслью, чтобы во-время предостеречь себя и других от подмены доказываемого тезиса другим. В этом смысле В. И. Ленин писал в статье «Должны ли мы организовать революцию?»:
«..;мы желали бы, чтобы чувство радости по поводу возможных приятностей не затемняло нашей логики»1.
Надо сказать, что всякое доказательство, построенное на голых цитатах из классиков науки, ограничивающееся лишь ссылкой на авторитеты и не обосновывающее выставленных положений по существу, — это типичная логическая ошибка «довода к человеку». В данном случае эту ошибку можно было бы назвать «доводом к авторитету».
§ 2. Ошибки в основаниях доказательств
В безупречном доказательстве истинный тезис выводится не из любых оснований, но только из истинных. Поэтому вторым необходимым условием логической безупречности доказательства является истинность оснований, на которые опирается доказательство. Так как из истинности основания всегда следует истинность следствия, то при условии, если демонстрация ведётся правильно, следствие (доказываемый тезис) также будет истинным.
Напротив, при ложности основания следствие может оказаться как истинным, так и ложным. При этом вопрос о том, будет ли следствие истинным или ложным, остаётся совершенно открытым.
Требованиям доказательства не удовлетворяют основания не только явно ложные, но и сомнительные, не доказанные. И в том и в другом случае вопрос об истинности доказываемого тезиса остаётся открытым. И в том и в другом случае доказательство не достигает своей цели — не даёт определённого ответа на вопрос, является ли доказываемый тезис истинным или ложным. Доказательство, приводящее к тезису, относительно которого неизвестно, истинный он или ложный, — негодное доказательство.
1. Ошибка ложного основания.
Опровержение доказательства, опирающегося на ложное основание
Первым видом ошибок в основаниях доказательства является ошибка «ложного основания». Она состоит в том, что в качестве основания используется ложное положение, выдаваемое за истинное.
Ошибка «ложного основания», как и всякая логическая ошибка, может быть либо непреднамеренным, непроизвольным заблуждением, либо сознательно применяемым приёмом, т. е. софизмом.
Непреднамеренная ошибка «ложного основания» возникает, во-первых, вследствие незнания того, что положение, принятое в качестве основания, ложно. Ошибка эта встречается очень часто. История науки знает много случаев, когда положения, считавшиеся в течение долгого времени истинными, впоследствии оказались ложными. А между тем эти ложные положения использовались в качестве оснований во многих доказательствах и, естественно, приводили во многих случаях к ложным заключениям.
Во-вторых, непреднамеренная ошибка «ложного основания» часто возникает вследствие неправильного отождествления различных оснований.
Преднамеренная ошибка «ложного основания» возникает, когда желают во что бы то ни стало доказать заведомо ложный тезис. Так как в этом случае никакой правильный способ доказательства не может привести к цели (ибо ложный тезис не может быть доказан), то остаётся только один путь — выводить тезис из заведомо ложного основания. А так как из ложного основания может быть получено как истинное, так и ложное следствие, то для того, чтобы скрыть это обстоятельство, софист прибегает к уловке: он или просто провозглашает взятое им ложное основание истинным, или же объявляет, будто основание, истинное под известным условием, истинно безусловно, а затем уже выводит из подменённого таким образом основания доказываемый тезис.
Совершенно очевидно, что с логической точки зрения ошибка «ложного основания» остаётся той же самой независимо от того, намеренно или ненамеренно она допускается в доказательстве. Практически, однако, очень важно знать, посредством каких уловок враги науки могут пытаться выдавать ошибочное доказательство за правильное.
Опасность доказательства, применяющего ложное основание, состоит в том, что для тех, кто не знает о ложности основания, доказательство кажется безупречным:, демонстрация в таком доказательстве может быть правильной, а тезис может логически вытекать из принятых оснований.
Опровержение такого доказательства, очевидно, сводится к опровержению основания, т. е. к доказательству его ложности. Как и всякое опровержение, опровержение ложного основания может быть либо прямым, либо косвенным. Прямое опровержение состоит в отыскании и в указании фактов или положений, о которых известно, что они истинны, и которые противоположны опровергаемому основанию.
Косвенное опровержение основания состоит в доказатель стве того, что существует следствие, необходимо вытекающее из этого основания и противоречащее какому-нибудь известному и заведомо истинному положению. Оказавшись — согласно закону противоречия — ложным, следствие это (как ложное следствие принятого основания) доказывает ложность самого основания.
Ошибка в основании, опровергаемая косвенным способом, имеет свою особенность. Она приводит к двум следствиям. Из такого основания, во-первых, вытекает доказываемый тезис. Во-вторых, из него вытекает ещё некоторое следствие, противоречащее имеющемуся достоверному знанию. Другими словами, такое основание доказывает слишком много: не только доказываемый тезис, но и ещё некоторое положение, которое, однако, оказывается ложным.
Так как всякое основание, приводящее к такому результату, ложно, то отсюда получается следующее правило: «кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает» (qui nimium probat, nihil probat).
Ошибка этого рода называется ошибкой «чрезмерного доказательства».
Например, хотят доказать закон сохранения энергии, опираясь на основание, согласно которому ни при каком изменении не может получиться ни прироста, ни убывания. Но основание это ложно.
Обычно источником ошибки «чрезмерного доказательства» является стремление получить вывод непременно из общих посылок. Так как из истинности общего положения всегда следует истинность подчинённого ему частного положения, то, приняв некоторое общее положение в качестве истинного, легко получить из него искомый вывод. Но если.взятая в столь общем виде посылка ложна, то ложность её непременно должна быть обнаружена, как только будет установлено, что следствие, необходимо вытекающее из этой посылки, противоречит известным истинным фактам или истинным положениям.
Не следует думать, будто всякое основание, из которого кроме доказываемого тезиса необходимо вытекает ещё некоторое дополнительное следствие, непременно будет ложным. Таковым оно будет только в том случае, если дополнительно выведенное из него следствие стоит в противоречии с имеющимся истинным знанием.
2. Ошибка недоказанного основания
Вторым видом Ъшибки в основаниях доказательства является ошибка «недоказанного основания».
Истинность основания в подавляющем большинстве случаев не очевидна. Только немногие положения, используемые в качестве оснований доказательства, обладают «очевидностью».
К тому же «очевидность» заключает в себе момент субъективный: что кажется вполне очевидным одному, может быть далеко не очевидным для другого. Поэтому во всех доказательствах все основания должны быть доказанными основаниями. Недоказанное основание, с логической точки зрения, не есть основание, а доказательство, опирающееся на такое основание, — ошибочное доказательство.
Особый случай ошибки «недоказанного основания» — ошибка, называемая реШю рппарп, т. е. «предвосхищение основания». Ошибка эта состоит в том, что за основания доказательства принимаются положения, которые не могут быть доказаны независимо от доказываемого тезиса.
Примером логической ошибки «недоказанного основания» является «доказательство», посредством которого Мальтус пытался защитить социальные основы имущественного неравенства в современном ему капиталистическом обществе и «обосновать» тщетность любых попыток, направленных к устранению этого неравенства. Мальтус хотел доказать, что, в то время как численность населения возрастаете геометрической прогрессии, производительность земли, обеспечивающая пропитание этого населения, возрастает якобы только в арифметической прогрессии. При этом в качестве основания для доказательства того, что население в течение 25 лет удваивается, Мальтус использовал статистические данные прироста населения в США.
Однако основание этого «доказательства» было недоказанным, ибо Мальтус взял числовой итог статистики и не проанализировал, из каких составных частей он слагается и можно ли весь этот итог отнести за счёт естественного прироста коренного народонаселения. При этом Мальтус игнорировал то обстоятельство, что рост народонаселения США в те годы происходил особенно быстро в результате переселения туда людей из Европы.
Ту же ошибку «недоказанного основания» Мальтус делал, «доказывая» отставание роста производительности земли. Мальтус принимал за основание положение, будто производительность земли может возрастать только в арифметической прогрессии. Но это основание во времена Мальтуса было недоказанным, а впоследствии оказалось всецело ложным.
Таким образом, оба основания, на которые опиралось у Мальтуса «доказательство» его теории, оказались недоказанными.
3. Круг в доказательстве
Ошибка «недоказанного основания» имеет разновидность, заслуживающую особого рассмотрения. В некоторых доказательствах недоказанность основания выступает в замаскированной форме. А именно: основание доказывается при помощи того
самого тезиса, который должен быть доказан. Так как тезис этот ещё не доказан, то положение, выведенное с его же помощью, тоже не может считаться доказанным. А так как в данном случае положение это выступает в роли основания, то мы имеем здесь ошибку «недоказанного основания».
Ошибка, состоящая в том, что в доказательстве в качестве основания используется положение, доказанное с помощью самого доказываемого тезиса, называется «кругом в доказательстве», «ложным кругом», «порочным кругом». Латинское название этой ошибки — circulus in demonstrando.
Круг в доказательстве легко может быть замечен, если рассуждение коротко и несложно. Но в доказательствах, состоящих из длинных цепей умозаключений, «круг» может остаться незамеченным.
В качестве примера круга в доказательстве можно назвать «доказательство» конечности и ограниченности вселенной, применявшееся противниками учения Коперника о движении Земли и планет солнечной системы вокруг Солнца. Противники Коперника доказывали конечность вселенной, опираясь на утверждение, будто вселенная совершает в течение суток полный оборот вокруг неподвижного центра, совпадающего с центром Земли. В свою очередь истинность этого основания они доказывали, опираясь на конечность вселенной, так как при условии её бесконечности нельзя понять, каким образом бесконечная вселенная могла бы в течение одних суток совершить полный оборот около своего центра. Другими словами, тезис (положение о конечности мира) доказывался посредством основания (суточное вращение мира вокруг центра), основание же это само доказывалось при помощи доказываемого тезиса (утверждение о конечности мира).
§ 3. Ошибки в демонстрации (в способе доказательства)
Ни тезис сам по себе (хотя бы он был истинным), ни основания сами по себе (хотя бы они были истинны) ещё не составляют доказательства. Доказательство имеет место только там, где истинный тезис выводится из принятых истинных оснований, другими словами, где показывается, что нельзя, признав основания истинными, не признать истинным и тезис.
Демонстрация есть способ выяснения логической связи между основаниями доказательства и самим доказываемым тезисом. Будучи способом выяснения логической связи между основаниями и тезисом, демонстрация должна быть логически безупречной. Это значит, что истинность доказываемого тезиса действительно должна вытекать из истинности принятых оснований.
Поэтому всякий способ доказательства, не достигающий этой цели, т. е. не приводящий от признания истинности оснований к истинности доказываемого с их помощью тезиса, будет логически ошибочным.
Всякая ошибка в демонстрации так или иначе сводится к отсутствию действительной логической связи между основаниями и доказываемым тезисом.
При этом возможны два случая. Первый случай, или первый вид, ошибки в демонстрации состоит в том, что демонстрация, сама по себе логически правильная, не имеет, однако, никакого отношения к доказываемому тезису. Это значит, что тезис просто механически присоединяется к демонстрации, но не является её логическим результатом. В таких случаях говорят, что тезис не следует из оснований, а ошибка такого доказательства обозначается латинским термином поп sequitur.
Ошибка поп sequi tur встречается гораздо чаще, чем можно предполагать. Многие люди наивно думают, что если между любым рассуждением, хотя бы оно вовсе не относилось к делу, и доказываемым тезисом они поставят союз «следовательно», «стало быть», «итак» и т. п., то между этим их рассуждением и тезисом будет необходимая логическая связь. Отсутствующую логическую связь они заменяют связывающим словом. Но логическую необходимость имеет не слово само по себе, а только слово, выражающее действительную логическую связь.
Ошибка эта часто встречается в мышлении людей небрежных, не способных сосредоточенно следить за логической связью мыслей в чужих и в собственных рассуждениях. Она встречается также в рассуждениях людей, которые, стремясь во что бы то ни стало доказать тезис, но не умея сделать это (либо в силу ложности самого тезиса, либо в силу собственной логической беспомощности), подменяют логическую демонстрацию словесной видимостью демонстрации.
Второй вид ошибки в демонстрации состоит в том, что в определённом звене доказательства возникает какая-либо логическая ошибка, приводящая, однако, в своём дальнейшем логическом развитии и в соединении с другими звеньями доказательства к признанию истинности доказываемого тезиса. В этом случае доказываемый тезис может быть истинным, но всё доказательство в целом — ошибочным, так как демонстрация, связывающая основания с тезисом, заключает в своём развитии логическую ошибку.
При этом ошибки в демонстрации могут быть различного рода. Так как демонстрация представляет собой цепь умозаключений, ведущих от основания к доказываемому, тезису, то в ней могут встречаться все ошибки, возможные в умозаключениях.
Наиболее частыми из них являются следующие.
1. Ошибка чересчур поспешного вывода
Так называется ошибка, состоящая в том, что некоторые посредствующие звенья демонстрации выпадают или остаются недоказанными. Ошибка «чересчур поспешного вывода» особенно часто встречается в доказательствах, где применяются индуктивные выводы (от частного к общему). Обобщение в этих случаях бывает слишком поспешным или при условии, если данные (факты, посылки), на которых основывается обобщение, недостаточны, неполны, или при условии, если, обобщая, игнорируют случаи, противоречащие общему выводу. Обычно оба эти недостатка тесно связаны: недостаточность данных приводит к тому, что случаи, противоречащие обобщению, остаются незамеченными, неучтёнными, а потому и само обобщение оказывается несостоятельным.
Пропуск посредствующих звеньев демонстрации возможен и в доказательствах, в которых применяется дедукция. Так как дедуктивные умозаключения часто облекаются в форму энтимем, то возможны случаи, когда в этих энтимемах оказываются пропущенными как раз те посылки, которые не доказаны.
Латинское название всех видов ошибки «чересчур поспешного вывода» — saltus in concludendo (прыжок в заключении).
2. Ошибка учетверения терминов (quaternlo terminorum)
Так называется ошибка, при которой в умозаключении, образующем демонстрацию доказательства, нет посредствующего понятия, так как термин, обозначающий это понятие, в одной из посылок относится к одному предмету, имеет одно значение, а в другой — относится к другому предмету. Это значит, другими словами, что в умозаключении произошло «учетвере-ние терминов», вместо трёх терминов (большего, меньшего и среднего) их оказалось четыре. Так как терминов четыре итак как среди них нет термина, который играл бы роль термина, посредствующего между большим и меньшим терминами, то не видная сама по себе связь между предметами большего и меньшего терминов (связь, которая должна быть выяснена из отношения каждого из них к предмету среднего термина) так и остаётся невыясненной, а потому и заключение оказывается логически неоправданным.
Ошибка «учетверения терминов» выступает в двоякой форме. Одна из -них есть ошибка неправильного словесного выражения мысли (fallada secundum dictionem), другая — ошибка самого мышления, не зависящая от словесного выражения мыслей (fallada extra dictionem). Каждая из них в свою очередь имеет разновидности, обусловленные различными способами происхождения ошибочного умозаключения.
А. Ошибки неправильного словесного выражения мысли, ведущего к «учетверению терминов»
а) Омонимия
Так называется ошибка, связанная со смешением различных значений одного и того же слова. Дело в том, что в каждом языке имеется множество омонимов, т. е. звуковых сочетаний, обозначающих не совсем одинаковые, а иногда и вовсе различные предметы.
Для доказательства не представляют опасности те омонимы, у которых значения явно различаются между собой, относясь к явлениям, совершенно различным. Например, термин «склонение» имеет значения: 1) грамматическое (изменение флексий имён по падежам), 2) физическое (отклонение магнитной стрелки компаса в зависимости от близости к магнитному полюсу), 3) астрономическое (угловое расстояние светила от небесного экватора). Так как все эти значения слишком различны и очевидно, что они относятся к совершенно различным областям реальности и познания, то смешение или отождествление их, конечно, невероятно.
Но есть омонимы, у которых значения хотя и различны, но относятся всё же к довольно близким явлениям.
В этих случаях опасность смешения и «учетверения терминов», прикрываемого однозвучностью словесного выражения, безусловно существует.
Для устранения и для разоблачения ошибки «учетверения терминов» необходимо точное определение всех понятий, входящих в демонстрацию в качестве терминов умозаключений, цель котбрых составляет демонстрацию.
б) Амфиболия
Ошибка неправильного словесного выражения мысли может проистекать не только из омонимии, т. е. из двусмысленности слова. Двусмысленным или даже многосмысленным может оказаться также и предложение. В этой связи в демонстрации может возникнуть ошибка, называемая амфиболией. Примером двусмысленного предложения может быть 107-й афоризм древнегреческого философа Гераклита: «Плохие свидетели глаза и уши у людей, которые имеют грубые души». Предложение, посредством которого выражен этот афоризм, двусмысленно. Его можно понимать, во-первых, в том смысле, что глаза и уши (т. е. ощущения) — плохие свидетели для людей, так как люди имеют грубые души. Основывается возможность такого понимания на том, что придаточное предложение может быть переведено с греческого языка: «так как они (т. е. люди) имеют грубые души». Во-вторых, предложение, выражающее 107-й афоризм, можно понимать и в том смысле, что хотя глаза и уши (ощущения) способны давать истину, однако люди, у которых грубые души, превратно толкуют свидетельства внешних чувств. Понимание
это основывается на том, что придаточное предложение может быть переведено и так: «если они (т. е. люди) имеют грубые души».
Оба толкования афоризма ведут к совершенно различным пониманиям взглядов Гераклита на роль и ценность внешних чувств и ощущений для познания. Первое толкование — «плохие свидетели глаза и уши для людей, так как у них грубые души» — ведёт к взгляду, будто Гераклит считал показания ощущений ложными. Второе — «плохие свидетели глаза и уши для людей, если у них грубые души» — ведёт к взгляду, согласно которому Гераклит считал ложными не показания чувств вообще и не ощущения как таковые, но лишь показания чувств тех людей, у которых грубые души.
Двусмысленность афоризма Гераклита была использована теми историками философии, которые стремились истолковать учение Гераклита о познании в духе идеализма и рационализма, как отрицание ценности чувств для познания. Историки эти, например Паскаль, доказывали свой тезис, используя только что разъяснённую нами двусмысленность гераклитовского афоризма. Доказательство это представляет пример амфиболии1.
1 Паскаль, о котором здесь идёт речь, — не Блез Паскаль — знаменитый математик, физик и философ XVII века, а КПаскаль — историк философии (XX век).
в) Ошибка, обусловленная двусмысленностью словесного выражения, может состоять и в том, что сказанное об одном предмете известной совокупности однородных предметов и в этом смысле истинное принимается за сказанное обо всей совокупности, рассматриваемой как целое. Но совершенно очевидно, что это смешение ошибочное. Ошибка в данном случае связана с тем, что одно и то же словесное выражение может быть понято в ограничительном смысле и без ограничения.
Ошибка эта называется выводом от сказанного об отдельном или о части целого к сказанному в целом (fallada a sensu distributivo ad sensum collectivum).
Обратной формой этой ошибки является вывод от сказанного в отношении совокупности однородных предметов, рассматриваемой как целое, к сказанному об отдельном предмете этой совокупности (fallada a sensu collectivo ad sensum distributivum).
Примером ошибочного вывода от сказанного об отдельном к сказанному о всей совокупности в целом является следующее рассуждение.
Так как каждая молекула воздуха, т. е. молекула азота, кислорода, движется со средней скоростью около полукилометра в секунду и так как земная атмосфера — это совокупность молекул воздуха, то, следовательно, земная атмосфера движется со скоростью около полукилометра в секунду. Вывод этот явно ошибочный: хотя каждая молекула кислорода и азота, отдельно взятая, движется над землёй в среднем с указанной скоростью, однако состоящая из этих молекул атмосфера, если её рассматривать как целое, не движется, а образует устойчивую воздушную сферу, облекающую земной шар.
Пример обратной ошибки в выводе. Земная атмосфера в целом удерживается притяжением Земли и не рассеивается в мировом пространстве; следовательно, и отдельные молекулы земной атмосферы удерживаются притяжением Земли и не рассеиваются в мировом пространстве. Вывод ошибочный. Из того, что в целом земная атмосфера, т. е. подавляющее, огромное большинство молекул атмосферы, имеет скорость движения, недостаточную для того, чтобы преодолеть притяжение Земли и навсегда улететь в мировое пространство, никак не следует, будто отдельные молекулы не могут приобрести такую скорость. Вследствие столкновения отдельных молекул и сложения скоростей их движения отдельные молекулы газов, составляющих воздушную оболочку Земли, могут приобретать скорость, превышающую 11 километров в секунду, а следовательно, могут преодолевать притяжение Земли и нгвсегда покидать пределы земной атмосферы. Число таких молекул ничтожно по отношению к общему их числу в атмосфере, так что последняя в целом практически остаётся устойчивой.
г) Ошибка, обусловленная двусмысленностью словесного выражения, может состоять также либо в соединении того, что разделено, либо в разделении того, что соединено в самой действительности. Ошибка эта называется «выводом от разделённого к составному» (fallada a sensu diviso ad sensum compositum).
Обратная её форма — «вывод от составного к разделённому» (fallada a sensu composito ad sensum divisum).
Примером ошибки от сказанного о разделённом к сказанному о составном может служить рассуждение тех, кто, видя, что последовательно наблюдаемые отдельные случаи размыва и выветривания гор не сглаживают сколько-нибудь заметным образом рельефа земной коры, заключают отсюда, будто и большая сумма этих случаев, накопляясь во времени, не окажет заметного сглаживающего влияния. Здесь от истинности сказанного в раздельном смысле заключают к истинности сказанного в смысле составном. Но это — логическая ошибка. В действительности, повторяющиеся в течение многих сотен тысяч и миллионов лет явления размывания и выветривания, суммируясь, совершенно стирают с лица земли даже высокие горы, «округляют» и «выглаживают» землю, порождают и неуклонно усиливают равнинный характер земных ландшафтов.
Б. Ошибки в демонстрации, обусловленные ошибкой в самой мысли
Рассмотренные выше пять видов ошибок в демонстрации были видами «учетверения терминов», обусловленного двусмысленностью словесного выражения. Но та же ошибка «учетверения
терминов» может быть обусловлена не двусмысленностью словесной формы, а ошибочным отождествлением в мысли различных по сути вещей и явлений.
К этой разновидности «учетверения терминов» относятся следующие ошибки.
а) Переход от. сказанного в известном отношении к сказанному безотносительно (transitus а dicto secundum quid ad dictum simpliciter)
Ошибка эта — одна из распространённейших. Очень часто то, что истинно лишь при известных условиях, в ограниченном смысле, в известном отношении, используется в демонстрации доказательства как истинное безусловно, вне всяких ограничений, безотносительно. Совершенно очевидно, что для отождествления истинного лишь под известным условием с истинным безусловно нет логического основания: может быть, сказанное с известным ограничением истинно и без этого ограничения, но может быть (и часто бывает), что истинное в пределах указанного условия или отношения окажется ложным, как только его выскажут независимо от этих условий и этого отношения.
Примером такого рода ошибки может быть высмеянное
В. И. Лениным рассуждение реакционного буржуазного Экономиста Булгакова. Последний хотел доказать, будто увеличение числа и площади крупных земледельческих хозяйств ведёт к упадку сельского хозяйства. В качестве основания он указывал на то, что при известных условиях уменьшение площади хозяйства приводит к увеличению его продуктивности.
«Видите, — писал по поводу этого доказательства Ленин, — как замечательно логично рассуждает наш «ученый»: так как уменьшение площади хозяйства означает иногда, при интенсификации, рост производства, поэтому увеличение числа и площади латифундий должно вообще означать упадок!»1. В этом доказательстве Булгакова основание, истинное только при определённых, ограниченных условиях, принято в качестве истинного безусловно. А так как в таком — безусловном — содержании основание это ложно, то и опирающееся на него заключение (положение об упадке, будто бы неизбежном для крупных хозяйств) оказалось ложным.
Приведём другой пример ошибки перехода от сказанного под условием к сказанному безусловно. Бром, принимаемый в определённой дозе, зависящей от нервной конституции высшего животного или человека, производит торможение коры больших полушарий мозга и поэтому может быть использован как ценное средство для лечения нервных болезней. Но тот же бром, принимаемый без учёта особых условий и обстоятельств нервной конституции, дозируемый стандартно, как «бром вообще», не даёт необходимого и ожидаемого результата.
Поэтому врачи, предписывающие бром безусловно, без учёта особых условий каждого данного случая, и не изменяющие соответственно этим условиям его дозировки, делают ошибку перехода от истинного под условием к истинному безусловно.
Люди, которые догматически воспринимают марксистско-ленинскую теорию, начётчики и талмудисты особенно часто впадают в ошибку перехода от сказанного под условием к сказанному безусловно. Не вникая в существо дела, они чисто формально заучивают высказывания классиков марксизма-ленинизма, не учитывая тех исторических условий, которые в них имеются в виду.
б) Ошибка отождествления случайного признака с существенным, признаком
Ошибка эта тесно примыкает к предыдущей. Она состоит в том, что случайный признак предмета или явления принимается в качестве существенного, необходимого, всегда присущего данному предмету или явлению. В результате отождествления случайного признака с признаком существенным положение, истинное только относительно некоторых предметов класса, ошибочно утверждается как истинное относительно любого предмета класса. Ошибка эта называется ошибочным выводом «от случайного» (fallada accidentis).
Ошибочный вывод «от случайного» часто встречается в индуктивных обобщениях. Заметив, что известное свойство обнаружено во всех наблюдавшихся до сих пор предметах класса, неосторожные исследователи часто думают, будто оно существенно для предметов данного класса и потому должно быть обязательным для всякого представителя того же класса.
Совершенно очевидно, что для такого заключения нет логического основания. Свойство, обнаруженное в нескольких (и даже многих) предметах класса, может оказаться существенным, но может оказаться и случайным. В последнем случае наличие свойства в рассмотренных представителях класса ничего ещё не говорит о том, имеется ли это свойство и у остальных предметов класса.
К. А. Тимирязев показал ошибочность распространённого среди биологов взгляда, будто всякое скрещивание между видами имеет результатом бесплодие. Обобщение это основывалось на наблюдении, что мулы и лошаки, т. е. помесь лошади и осла, — бесплодны. Следствие скрещивания лошади и осла — бесплодие помеси — было распространено на всякое скрещивание между видами. Таким образом, результат, несущественный для решения вопроса в общем виде и в этом смысле случайный, был безосновательно истолкован как существенный и возведён в общее правило. К. А. Тимирязев показал на ряде примеров из жизни растений и животных, что «скрещивание некоторых видов бываетнетоль-коне бесплодно, но даже плодовитее, чем самооплодотворение»1.
1 К. Л. Тимирязев, Сочинения, т. VII, Сельхозгиз, М. 1939, стр. 99.
в) Ошибка ложного вывода о причине
Ошибка «учетверения терминов», обусловленная отождествлением в мысли различного, часто выступает в демонстрации в форме ошибочного вывода о причине. В этом случае ошибка состоит в том, что обстоятельство или факт, которые не являются причиной данного явления, ошибочно принимаются за причину (fallacia non causae ut causae).
Одним из наиболее распространённых поводов для ошибки ложного вывода о причине является смешение последовательности фактов во времени с причинной связью тех же фактов. Если часто наблюдалось, что за фактом а следует факт L, то в уме, логически недисциплинированном, легко может возникнуть мысль, будто предшествующий во времени факт есть причина, а следующий за ним — действие этой причины. Но для такого вывода нет достаточного основания. Предшествующий факт может быть действительно причиной последующего, но он может быть и просто предшествующим фактом, не находящимся ни в какой причинной связи с тем, который за ним следует. Чтобы решить вопрос, будет ли предшествующий факт причиной, необходимо особое исследование, опирающееся не только на последовательность двух фактов во времени и не только на частую повторяемость этой последовательности.
Ошибочный вывод о причине, основывающийся на одной лишь последовательности фактов или событий, обозначают латинским выражением post hoc ergo propter hoc (после этого, — следовательно, по причине этого).
Даже самые простые факты показывают несостоятельность подобного рода выводов. Из того, например, что весной скворцы прилетают позже грачей (и это повторяется из года в год), вовсе не следует, что прилёт грачей является причиной прилёта скворцов.
Простая последовательность фактов или событий во времени сама по себе не доказывает необходимой причинной связи между ними. Чтобы доказать, что предшествующий факт — причина, а следующий за ним — действие этой причины, необходимо нечто большее, чем простое наблюдение последовательности, — необходима проверка догадки о причине практикой, экспериментом.
3. Ошибка ложного следования
Кроме ошибок «чересчур поспешного вывода» и «учетверения терминов» со всеми их разновидностями в демонстрации встречается ещё ошибка, обусловленная неправильным пониманием логической связи между основаниями и заключением.
Эта ошибка, называемая ошибкой «ложного следования» (fallacia consequents), встречается в условных умозаключениях с невыделяющими посылками. Как известно, в умозаключениях этих: 1) из истинности основания необходимо вытекает истинность следствия; 2) из ложности следствия необходимо вытекает ложность основания. Однако 3) при ложности основания вопрос об истинности или ложности следствия остаётся открытым: в одних случаях следствие будет ложным, в других — истинным. И точно так же 4) при истинности следствия вопрос об истинности или ложности основания остаётся открытым: в одних случаях основание будет истинным, в других — ложным.
Правила эти нередко нарушаются. При этом, как легко убедиться, ошибки встречаются не в умозаключениях от истинности основания и не в умозаключениях от ложности следствия. Никому обычно не приходит в голову заключать от истинности основания к ложности следствия ил* от ложности следствия к истинности основания.
Напротив, в умозаключениях от ложности основания и от истинности следствия нередко возникают ошибки. А именно: нередко от ложности основания заключают к необходимой ложности следствия, что, конечно, неверно, так как в этом случае следствие может быть не только ложным, но и истинным. И точно так же нередко от истинности следствия заключают к необходимой истинности основания, что тоже неверно: при истинности следствия основание может быть в одних случаях истинным, в других — ложным.
Так, известно, что если происходит солнечное затмение, то в это время всегда — новолуние. Однако было бы ошибкой заключить отсюда, что если в данный момент затмение не наблюдается, то не может быть и новолуния. Ложность основания не означает необходимой ложности следствия: возможно, что затмения нет, но в то же время имеет место новолуние. И точно так же было бы ошибкой заключить, что если в данный момент новолуние, то в этот же момент всегда должно наблюдаться и затмение. Так как истинность следствия не означает необходимой истинности основания, то при истинности следствия основание может быть и ложным: при новолунии затмения может не быть (в большинстве случаев именно так и бывает).
Не всякое условное умозаключение отражает связь между причиной и действием.
В тех условных умозаключениях, которые отражают эту связь, одной из возможных причин ошибки ложного следования бывает незнание или забвение того, что одно и то же действие может вызываться не только одной-единственной, но в иных случаях и несколькими причинами. Если бы действие вызывалось всегда одной-единственной причиной, то в отсутствии причины мы с полным правом могли бы видеть основание для отрицания её действия, а в наличии действия — такое же основание для утверждения наличия его причины. Так, если врачу известно, что только дифтерия даёт при исследовании слизистой оболочки зева бациллы Лефлера, то врач имеет все основания
при наличии этих бацилл в слизистой оболочке зева больного заключить, что у больного дифтерия. И точно так же при отсутствии бацилл Лефлера в слизистой оболочке зева врач имеет все основания заключить, что данное заболевание — не дифтерия.
Напротив, если врачу известно, что данный симптом, например боль в горле, наблюдается не при одной-единственной болезни, а при нескольких (например, при гриппе, ангине, дифтерии, скарлатине и т. д.), то одно лишь наличие боли в горле не даёт основания, необходимого для заключения о том, чем именно заболел человек. Здесь вероятно несколько причин, и для установления действующей в данном случае причины требуется дополнительное исследование, рассмотрение всех других симптомов заболевания и т. д.
Так как некоторые действия вызываются каждое одной-единственной причиной, другие же — несколькими, то в условных умозаключениях, отражающих причинные связи явлений, легко может возникнуть ошибка, состоящая в заключении от ложности основания или в заключении от истинности следствия. Ошибка эта обусловлена тем, что неоднозначное отношение между основанием и следствием принимается за однозначное.
Комментариев нет:
Отправить комментарий