16. Отыскание терминов и посылок силлогизма
Чтобы найти термины и посылки силлогизма, нужно прежде всего найти заключение этого силлогизма. А для того, чтобы найти заключение, нужно внимательно рассмотреть те три суждения, которые содержатся в данном силлогизме, и установить, какое именно утверждение (или отрицание) обосновывается этим умозаключением. Суждение это является заключением данного силлогизма.
Например, дан силлогизм: Пролетариат есть класс, лишённый орудий и средств производства, класс, эксплуатируемый капиталистами. Значит, советский рабочий класс не есть пролетариат, ибо он не лишён средств производства (он ими владеет совместно со всем народом) и не подвергается эксплуатации со стороны капиталистов (которых у нас давно нет)». Здесь три суждения:
пролетариат есть класс, лишённый орудий и средств производства и эксплуатируемый капиталистами;
советский рабочий класс не есть пролетариат;
советский рабочий класс не есть класс, лишённый орудий и средств производства и эксплуатируемый капиталистами.
Какое из этих трёх суждений содержит в себе новое знание, обосновываемое двумя другими суждениями? Иначе говоря, где здесь заключение?
Только вдумавшись внимательно в смысл силлогизма, можно найти его заключение. Порядок, в котором расположены три суждения, образующие силлогизм, не помогает решить этот вопрос, ибо при изменении порядка, в котором расположены эти суждения, заключение не изменяется.
Так, если мы скажем: Советский рабочий класс не является пролетариатом, ибо пролетариат — класс, лишённый орудий и средств производства и эксплуатируемый капиталистами, а советский рабочий класс не лишён средств производства и не подвергается эксплуатации», то заключение силлогизма останется тем же.
Вдумавшись внимательно в содержание данного силлогизма, мы находим, что суждения: 1) Пролетариат — класс, лишённый средств производства и эксплуатируемый капиталистами» и 2) Советский рабочий класс не является классом, лишённым средств производства, эксплуатируемым капиталистами» — обосновывают истинность суждения Советский рабочий класс не является пролетариатом». Это последнее суждение и является, таким образом, заключением данного силлогизма.
Всякое умозаключение, в том числе и силлогизм, обычно выражается при помощи таких слов, которые прямо указывают, где заключение и где посылки. Здесь проявляется неразрывная связь мышления и языка.
Суждение Советский рабочий класс не является пролетариатом» есть заключение, логически следующее из ранее высказанной мысли. В языке это находит своё выражение в слове следовательно», высказанном перед1 предложением, выражающим заключение. Такое же логическое значение имеют слова: «значит», поэтому», откуда следует, что» и т. п., высказываемые перед предложением, выражающим заключение.
1 Иногда слово следовательно» (или заменяющее его слово, употребляемое в том же смысле) не высказывается перед заключением, а вводится в предложение, выражающее заключение. Например: всякий металл — электропроводник; медь, следовательно, электропроводник, ибо медь — металл.
Упомянутое суждение является заключением данного силлогизма, оно необходимо следует из мысли, высказываемой непосредственно вслед за заключением. В языке это выражается в словах потому что», высказанных непосредственно после заключения. Такое же логическое значение имеет слово ибо» (а иногда также слова ведь» и так как»), высказываемое после предложения, выражающего заключение.
Когда заключение силлогизма найдено, мы можем найти термины и посылки силлогизма.
Прежде всего надо найти термины: меньший, больший и средний. Заключение силлогизма является суждением. А всякое суждение содержит логическое подлежащее и логическое сказуемое. Понятие, являющееся подлежащим заключения, есть меньший термин силлогизма, а понятие, являющееся его сказуемым, есть больший термин силлогизма. В нашем примере заключение «Советский рабочий класс не есть пролетариат». Следовательно, здесь меньший термин — советский рабочий класс», а больший термин — пролетариат». Эти два понятия не только входят в состав заключения: они имеются также в остальных двух суждениях, которые называются посылками. В обеих посылках мы встречаем ещё одно понятие: класс, лишённый средств производства и эксплуатируемый капиталистами». Этого понятия нет в нашем заключении. Оно является средним термином.
После того как термины данного силлогизма найдены, мы можем решить, которая из двух данных посылок является большей и которая - — меньшей, ибо в болыпую посылку входит больший термин, а в меньшую — меньший термин. В нашем примере больший термин пролетариат» входит в состав посылки пролетариат — класс, лишённый средств производства и эксплуатируемый капиталистами». Эта посылка и является большей. Другая посылка, в которой содержится меньший термин советский рабочий класс», является меньшей посылкой.
Упражнения
66. Найдите заключение, термины, большую и меньшую посылки в следующих силлогизмах:
1) Всякая былина — произведение, содержащее гиперболы и повторения. Все произведения, вошедшие в данный сборник — былины. Следовательно, все произведения, вошедшие в данный сборник, это — произведения, содержащие повторения и гиперболы.
2) Ни одна из стран американского континента не есть страна подлинной демократии, ибо все страны этого континента — капиталистические страны, а ни одна капиталистическая страна не является страной последовательной демократии.
3) Бережливое отношение к школьному имуществу — это бережливое отношение к социалистической собственности. Стало быть, бережливое отношение к школьному имуществу — святая обязанность советского школьника, ибо бережливое отношение к социалистической собственности — святая обязанность советского школьника.
4) Некоторые вещества, не участвующие в химической реакции, являются веществами, ускоряющими эту реакцию. Это видно из того, что все катализаторы — вещества, ускоряющие химическую реакцию, но катализаторы — вещества, не участвующие в этой реакции.
5) Общество, разделённое на эксплуататоров и эксплуатируемых, есть общество, раздираемое классовой борьбой. Поэтому любое буржуазное общество является обществом, раздираемым борьбой классов, ибо любое буржуазное общество представляет собой общество, разделённое на эксплуататоров и эксплуатируемых.
6) Крупное сельскохозяйственное производство есть производство, обладающее более высокой товарностью, чем мелкое. Поэтому колхозы и совхозы являются производством, обладающим более высокой товарностью, чем мелкое единоличное крестьянское хозяйство, ибо совхозы и колхозы представляют собой крупное сельскохозяйственное производство.
7) Скорость радиоэхо — это скорость радиоволн. Скорость же радиоволн есть скорость почти в миллион раз большая, чем скорость звука. Поэтому скорость радиоэхо — это скорость почти в миллион раз большая, чем скорость звука.
8) Температура кипения есть такая температура, при которой пар из пузырьков внутри жидкости вырывается наружу. Отсюда следует, что температура кипения — это такая температура, при которой давление насыщенного пара внутри жидкости становится равным или большим по отношению к внешнему давлению, потому что температура, при которой пар из пузырьков внутри жидкости вырывается наружу, это такая температура, при которой давление насыщенного пара внутри жидкости становится равным или большим по отношению к внешнему давлению.
9) Осуществление общественного производства означает успешные совместные действия людей в борьбе с силами природы за производство необходимых им материальных благ. А эти успешные совместные действия людей невозможны без языка, понятного для всех членов общества. Следовательно, осуществление общественного производства невозможно без языка, понятного для всех членов общества.
10) Все мы — патриоты своей советской родины, следовательно, никто из нас не будет преклоняться перед загнивающей буржуазной культурой, ибо патриот советской родины не станет преклоняться перед загнивающей культурой буржуазии.
11) Всякое общество, разделённое на враждебные классы, это общество, где удел угнетённых — тяжёлый физический труд, а наука и искусство доступны лишь угнетателям. Следовательно, ни одно общество, разделённое на враждебные классы, не может преодолеть противоположность между умственным и физическим трудом, потому что общество, где наука и искусство доступны лишь горстке угнетателей, а удел огромного большинства угнетённых — тяжёлый физический труд, — такое общество не может устранить противоположность между умственным и физическим трудом.
12) Товар попадает в руки потребителя путём обмена. Значит, оброк не товар, ибо оброк не попадает в руки потребителя (помещика) путём обмена.
13) Поджигатели империалистической войны подстрекают к грабежам и зверскому истреблению населения. Следовательно, они подлежат суду как преступники, ибо всякий, кто подстрекает к грабежам и зверскому истреблению населения, подлежит^ суду как преступник.
67. Изобразите кругами объёмы всех трёх терминов помещённых выше силлогизмов, установите, в каких отношениях между собой находятся эти объёмы, и покажите, как применяется в каждом из этих силлогизмов аксиома силлогизма.
68. Придумайте два-три силлогизма и определите термины и посылки этих силлогизмов.
69. Найдите в литературе научной, художественной или в газете, журнале один-два примера силлогизмов.
17. Правила силлогизма
Прежде чем проверить, соблюдены ли в данном силлогизме правила, нужно убедиться в том, являются ли истинными посылки данного силлогизма. Если хотя бы одна из посылок является суждением ложным, то соблюдение правил силлогизма не гарантирует истинности заключения. «...не может получиться правильного вывода из силлогизма, если верна малая посылка, но нелепа большая» (В. И. Ленин). Соблюдение правил силлогизма лишь тогда гарантирует истинность заключения, если обе посылки — истинные суждения.
При истинности посылок и соблюдении правил силлогизма с необходимостью получается истинное заключение. При ложных посылках истинное заключение может получиться лишь случайно.
Установив истинность посылок, необходимо выяснить следующее:
1) имеется ли в данном силлогизме только три термина;
2) является ли по крайней мере одна из посылок общей;
3) является ли по крайней мере одна из посылок утвердительной;
4) если одна из посылок частная, то является ли и заключение частным;
5) если одна из посылок отрицательная, то является ли и заключение отрицательным;
6) распределён ли средний термин по крайней мере в одной из посылок;
7) распределены ли в посылках те термины, которые распределены в заключении.
Если силлогизм является правильным, то на все эти вопросы должен быть получен утвердительный ответ.
Изображение объёмов терминов силлогизма круговыми схемами помогает при проверке того, соблюдены ли в нём все правила. При выполнении предлагаемых ниже упражнений нужно изобразить объём терминов силлогизма круговыми схемами. Например, дан силлогизм:
Все амёбы — микроорганизмы. Все микробы — микроорганизмы. Следовательно, все микробы — амёбы.
Схематически этот силлогизм можно изобразить следующим образом: большая посылка (суждение А) (черт.3).
Меньшая посылка — тоже суждение А. Куда же поместить круг, изображающий объём понятия «микробы»?
Этот круг может занять одно из следующих положений (в каждом из которых — «все микробы — микроорганизмы»):
Исходя из данных посылок, оказывается, можно с одинаковой вероятностью предположить, что «некоторые микробы не являются амёбами» (черт. 4 и 5), что «все микробы — амёбы» (черт. 6) и что «ни один микроб не есть амёба» (черт. 7). Иначе говоря, из данных посылок возможны взаимно противоречащее заключения.
Следовательно, необходимого заключения здесь вывести нельзя.
Почему это происходит?
Проверяя, соблюдены ли в данном силлогизме правила, мы находим следующее:
1) В нём только три термина. 2) В нём обе посылки — общие суждения. 3) В нём обе посылки — утвердительные суждения.
Правила, относящиеся к силлогизмам с одной частной и с одной отрицательной посылкой, к данному силлогизму, таким образом, не применимы.
Проверяя, соблюдено ли правило, требующее распределённости среднего термина, мы обнаруживаем, что поскольку обе посылки — утвердительные суждения, а в утвердительных суждениях логическое сказуемое не распределено, и поскольку средний термин в обеих посылках является сказуемым, — оказывается: средний термин в обеих посылках не распределён.
Значит, здесь нарушено правило о распределённости среднего термина. Поскольку ни в одной из посылок нет знания обо всём объёме понятия микроорганизмы», в данном силлогизме невозможно на основе этих знаний применить аксиому силлогизма, а значит, невозможно из этих знаний заключить с необходимостью о том, в каком отношении находятся объёмы понятий «амёба» и «микроб».
Проверять, соблюдено ли правило о распределённости крайних терминов (это правило в данном силлогизме соблюдено), в данном случае нет смысла, ибо раз установлено, что хотя бы одно из правил нарушено, то силлогизм является неправильным и дальнейшее его исследование можно не производить.
Упражнения
70. Ниже приведены силлогизмы, посылки которых являются истинными суждениями. Проверьте, соблюдены ли правила силлогизма в этих примерах, и, вычертив круговые схемы, подвергните каждый силлогизм такому же разбору, какому был подвергнут выше силлогизм о микробах и амебах.
1) Местности, удалённые от морей, обладают континентальным климатом. Резко континентальным климатом обладает центральная часть Казахской ССР. Следовательно, центральная часть Казахской ССР представляет собой местность, удалённую от морей.
2) Все, кто принимал участие в создании этого номера стенной газеты, были десятиклассниками, а этот юноша вовсе не принимал участия в создании этого номера. Значит, этот юноша не десятиклассник.
3) Этиловый спирт — органическое соединение. Это видно из того, что этиловый спирт имеет в своём составе углерод, а, как известно, всякое органическое соединение имеет в своём составе углерод.
4) Все страны народной демократии — это страны, освободившиеся от гнёта империализма. Эта страна является страной народной демократии. Следовательно, это страна, освободившаяся от гнёта империализма.
5) Многие школьники, участвующие в нескольких кружках, плохо учатся. Вот почему плохо учится Виктор — ведь он школьник, участвующий в нескольких кружках.
6) Крестьянская война в России в 1773 — 1775 гг. не могла привести к освобождению крестьян от эксплуатации, ибо крестьянская война, не возглавляемая рабочим классом, не может привести к освобождению крестьян от эксплуатации, а эта крестьянская война, как известно, не возглавлялась рабочим классом.
7) Многие рабочие нашего завода — стахановцы, а среди стахановцев многие перевыполняют нормы вдвое. Следовательно, многие рабочие нашего завода перевыполняют нормы вдвое.
8) Процесс кристаллизации представляет собой изменение расположения молекул относительно друг друга, но кристаллизация, как известно, сопровождается свечением. Следовательно, всякое изменение расположения молекул относительно друг друга сопровождается свечением.
9) Кто не признавал необходимости руководящей роли пролетариата в революции 1905 — 1907 гг., тот помогал контрреволюционной либеральной буржуазии в её стремлении предать революцию и пойти на сговор с царизмом. Следовательно, меньшевики помогали контрреволюционной либеральной буржуазии в её стремлении пойти на» сговор с царизмом и предать революцию, ибо меньшевики не признавали необходимости руководящей роли пролетариата в революции 1905 — 1907 гг.
10) Выполнение великих строек на Волге и Дону, в пустынях Туркмении, на Украине и в Крыму создаст в нашей стране невиданное в истории изобилие» продуктов. Ясно, таким образом, что выполнение этих строек — одно из важнейших условий осуществления коммунизма в нашей стране, ибо создание изобилия продуктов — одно из важнейших условий осуществления коммунизма.
11) Ученик А. Несомненно, что эта книга прочитана уже многими школьниками.
Ученик Б. Почему ты так думаешь?
Ученик А. Эта книга уже значительно изношена, даже потрёпана, а все книги, прочитанные многими, значительно изношены.
12) Ученик А. Говорят, кто-то из участников этой лыжной вылазки простудился.
Ученик Б. Ничего подобного, ведь все мы участвовали в этой лыжной вылазке, а из нас ни один не простудился.
13) Ученик А. Все члены физико-математического кружка получили приглашение принять участие в городской олимпиаде юных математиков.
Ученик Б. Неправда: Сергеев никогда не был членом этого кружка, а он получил приглашение участвовать в этой олимпиаде.
14) Ученик А. Увеличение давления, которому подвергается пар, приводит к его сжижению. Значит, всё, что приводит к сокращению объёма пара, приводит к его сжижению.
Ученик Б. Почему?
Ученик А. Потому, что всякое увеличение давления, которому подвергается пар, приводит к сокращению объёма пара.
71. Придумайте ила найдите в литературе три-четыре примера нарушения правил силлогизма.
18. Фигуры силлогизма
Чтобы определить, к какой фигуре принадлежит данный силлогизм, нужно на первое место поместить болыпую посылку, на второе — меньшую посылку. Положение среднего термина покажет тогда фигуру данного силлогизма, ибо средний термин займёт одно из следующих положений:…
Например, дан силлогизм: кто требовал ликвидации боевой социал-демократической партии, загнанной царизмом в подполье, тот в период столыпинской реакции превращался в слугу и помощника третьеиюньской монархии». Значит, ликвидаторы в период столыпинской реакции превратились в слуг и помощников третьеиюньской монархии», ибо они требовали ликвидаций боевой социал-демократической партии, загнанной царизмом в подполье.
Здесь заключение: ликвидаторы в период столыпинской реакции превратились в слуг и помощников третьеиюньской монархии». Меньший термин: ликвидаторы»; больший термин: те, кто превратился в период столыпинской реакции в слуг и помощников третьеиюньской монархии». Средний термин: те, кто требовал ликвидации боевой социал-демократической партии, загнанной царизмом в подполье».
БОльшая посылка: кто требовал ликвидации боевой социал-демократической партии, есть тот, кто превратился в период столыпинской монархии в слугу и помощника третьеиюньской монархии».
Меньшая посылка: ликвидаторы есть те, кто требовал ликвидации боевой социал-демократической партии.
Изобразив термины в посылках и в заключении буквами, получаем следующую схему:
Всякое М есть Р.
Всякое S есть М
Это — силлогизм первой фигуры.
Установление фигуры силлогизма практически полезно тем, что позволяет быстрее проверить правильность силлогизма, применив к нему особые правила данной фигуры. В рассмотренном примере, как в силлогизме первой фигуры, должны быть соблюдены два правила: большая посылка должна быть общей, а меньшая утвердительной. Оба требования в этом примере соблюдены.
Упражнения
72. Найдите фигуры приводимых ниже силлогизмов и проверьте, соблюдены ли в каждом из них особые правила фигуры.
1) Некоторые картины художника Н. не являются идейными, откуда следует, что некоторые картины этого художника не являются подлинными произведениями искусства: ве/ц> подлинное произведение искусства идейно.
2) Всякий вписанный угол, опирающийся на диаметр, является прямым. Значит, по крайней мере некоторые углы фигуры ABCDE не являются прямыми, поскольку некоторые углы этой фигуры не являются вписанными углами, опирающимися на диаметр.
3) Натрий — металл, ибо все металлы — элементы, а натрий — элемент.
4) Все русские революционные демократы XIX в. были материалисты, следовательно, Н. А. Добролюбов также был материалистом, ибо он принадлежал к русским революционным демократам XIX в.
5) Газ, на сжатие которого затрачена работа, имеет по отношению к окружающей атмосфере запас потенциальной энергии. Значит, газ, доведённый до давления выше атмосферного, имеет запас потенциальной энергии по отношению к окружающей атмосфере, поскольку газ, доведённый до давления выше атмосферного, есть газ, на сжатие которого затрачена работа.
6) Полный разгром царизма в период Крымской войны 1853 — 1856 гг. означал усиление революционного движения в Европе, а усиление революционного движения в Европе, конечно, противоречило интересам английской буржуазии. Поэтому полный разгром царизма в период войны 1853 — 1856 гг. противоречил интересам английской буржуазии.
7) Медь — хороший проводник электричества, откуда следует, что медь — металл, ибо все металлы — хорошие проводники электричества.
8) Все негры в США — жители США, но ни один негр в США не является полноправным гражданином США, значит, многие жители США не являются полноправными гражданами США.
9) Ни в одном упавшем, метеорите нет химических элементов, отсутствующих на земле, а упавшие метеориты — небесные тела. Значит, в небесных телах нет химических элементов, отсутствующих на земле.
10) Ни одно религиозное учение не является научной истиной, поскольку всякое религиозное учение основано на вере, в то время как ни одна научная истина на вере нe основана.
11) Скорость 300 тыс. км в секунду нельзя себе представить. Следовательно, некоторые объективные явления, о которых мы имеем точные научные понятия, нельзя себе представить: ведь скорость 300 тыс. км в секунду есть объективное явление, о котором мы имеем точное научное понятие.
12) Ничто сверхъестественное не существует, потому что сверхъестественное не подчинено причинной зависимости, а всё существующее подчинено причинной зависимости.
13) Ученик А. Насколько я помню, парафины имеют в своём составе азот.
Ученик Б. Ты ошибаешься: все белки имеют в своём составе азот, а из парафинов ни один не является белком. Поэтому парафины азота не содержат.
14) Ученик А. Все образы в этом романе надуманы.
Ученик Б. Надуманные образы не запоминаются, а некоторые образы этого романа запоминаются. Поэтому я не могу с тобой согласиться.
15) Ученик А. Все отличники IX класса дали заметки в пятый номер стенной газеты.
Редактор стенной газеты. А. не прав. Из юных натуралистов IX класса ни один не дал заметки в пятый номер стенной газеты, а ведь известно, что некоторые отличники IX класса — юные натуралисты.
16) Ученик А. Егоров собирается в вуз.
Ученик Б. Напрасно. Ведь те, кто не имеет знаний в объёме десятилетки, не могут быть приняты в вуз, а Егоров этих знаний не имеет.
17) Некоторые углеводороды, над которыми производил опыты академик А. Н. Бах, в водном растворе сами естественно превращаются в сложные соединения, по своей структуре напоминающие белки. Но все углеводороды, над которыми производил эти опыты академик А. Н. Бах, являются простейшими органическими соединениями. Следовательно, некоторые простейшие органические соединения в водном растворе естественно превращаются в сложные соединения типа белков.
18) Кто действительно понимает роль крестьянства в победоносной русской революции, тот не способен был бы говорить, что размах революции ослабеет, когда буржуазия отшатнётся. Следовательно, меньшевики не понимали роли крестьянства в русской революции, ибо они утверждали, что размах революции ослабеет, если буржуазия от неё отшатнётся.
19) Многие стихотворения В. В. Маяковского являются произведениями социалистической лирики, потому что эти стихотворения являются лирическими произведениями, выражающими переживания революционных масс, борющихся за торжество коммунизма, а лирические произведения, выражающие переживания революционных масс в их борьбе за торжество коммунизма, следует относить к произведениям социалистической лирики.
73. Придумайте (или найдите в книге, журнале, газете) силлогизмы всех фигур (по одному-два примера на каждую фигуру).
74. Докажите, почему нельзя считать правильными по первой фигуре силлогизмы, у которых:
большая посылка — суждение ААIO
меньшая посылка — АЕАА
заключение — ОЕIO
75. Почему нельзя считать правильными по второй фигуре силлогизмы, у которых:
большая посылка — суждение АIААI
меньшая посылка — суждение АЕIАА
заключение — суждение ООIАI
76. Почему нельзя считать правилъными по третьей фигуре силлогизмы, у которых.
большая посылка — суждение ЕАА
меньшая посылка — суждение ААЕ
заключение — суждение ЕАО
77. Проверьте логическую состоятельность следующих силлогизмов (и укажите, какое правило нарушено в тех силлогизмах, которые являются неправильными).
1) Все избиратели нашего избирательного участка проголосовали, а все избиратели нашего участка — члены колхоза Заветы Ильича». Значит, все члены колхоза Заветы Ильича» проголосовали.
2) Нефть и уголь именуются минеральным горючим. Между тем и нефть, и уголь являются остатками погибших организмов. Следовательно, то, что именуется минеральным горючим, представляет собой остатки погибших организмов.
3) Всякое растение содержит клетчатку, а амёба растением не является. Поэтому амёба не содержит клетчатки.
4) Разве это друг? Друг никогда не покидает в беде; а он покинул меня в самую трудную минуту.
5)
А. Говорят, археологическая экспедиция под руководством тов. Н. дала значительные результаты.
Б. Ничего эта экспедиция не дала. Все раскопки в этом кургане производила экспедиция под руководством тов. Н., но все раскопки в этом кургане не дали никаких результатов.
6) Ученик А. При Николае I сочувствие социалистическим и республиканским идеям приводило к осуждению людей на каторгу и на смерть.
Учитель. Что вас приводит к такому выводу?
Ученик А. То, что раскрыла следственная комиссия по делу петрашевцев, привело к осуждению людей на каторгу и на смерть, а ведь всё, что раскрыла следственная комиссия по делу петрашевцев, это сочувствие социалистическим и республиканским идеям.
7) — Почему А. М. Горький решал в пользу Сатина спор о правде между Лукой и Сатиным?
— Потому, что Горький был убеждён, что, лишь обнажая правду жизни и смело глядя ей в лицо, трудящиеся успешно преобразуют общество, очистив его от мерзостей существовавшего тогда строя, а тот, кто был проникнут этим убеждением, без колебаний решал этот спор в пользу Сатина.
8) Всякий звук есть колебательное движение. То, с чем мы имеем дело в этом эксперименте, — колебательное движение. Следовательно, то, с чем мы имеем дело в этом эксперименте, — звук.
78. Докажите на основании общих правил силлогизма правила первой фигуры.
79. Докажите на основании общих правил силлогизма правила второй фигуры.
80. Докажите на основании общих правил силлогизма правила третьей фигуры.
81. Какие заключения следуют с необходимостью из приводимых ниже посылок. Если необходимого заключения получить нельзя, то объясните, почему.
1) Все ученики VI класса — пионеры. Многие из пионеров VI класса — отличники. Следовательно...
2) Температура, при которой давление насыщающего пара внутри жидкости становится равным внешнему давлению (при прочих равных условиях), падает с падением внешнего давления; температура кипения есть такая температура, при которой давление насыщающего пара внутри жидкости становится равным внешнему давлению. Следовательно...
3) Многие лозунги становятся могучей общественной силой (когда они овладевают массами). Всякий лозунг есть идея. Следовательно...
4) Палата № 6» А. П. Чехова ярко обличала тупой произвол, грубое и жестокое насилие, чинившееся царизмом над народом, а обличение произвола, который чинила над народом грубая и жестокая сила царизма, являлось острым и беспощадным разоблачением вредности толстовского учения о непротивлении злу насилием». Следовательно...
5) В 40 — 50-е годы XIX в. те отрасли, в которых раньше других начался переход от мануфактуры к фабрике, были передовыми отраслями промышленности. Хлопчатобумажная промышленность России в этот период была той отраслью, в которой раньше других начался переход от мануфактуры к фабрике. Следовательно...
6) Биология, пытающаяся опираться на вейсманизм, не даёт практике ориентировки и уверенности в достижении практических целей. «Наука же, которая не даёт практике ясной перспективы, силы ориентировки и уверенности в достижении практических целей, недостойна называться наукой» (Т. Д. Лысенко). Следовательно...
7) Всякий орган, раздражение которого (при определённых условиях) становится источником условного рефлекса в виде деятельности другого органа, посылает «сигналы» в кору головного мозга. Желудок, сердце, печень и другие внутренние органы (как показали работы акад. К. М. Быкова и других советских учёных, последователей И. П. Павлова) являются органами, раздражение которых (при определённых условиях) становится источником условного рефлекса в виде деятельности других органов: слюноотделения, движения конечностей и т. п. Следовательно...
19. Условно-категорический силлогизм
Логический анализ условно-категорического силлогизма, как и всякого умозаключения, следует начать с выяснения, какое суждение является заключением этого силлогизма. Затем следует рассмотреть условную посылку и выяснить, какое суждение в составе условной посылки является основанием и какое — следствием.
Когда это выяснено, нужно установить, что утверждает или отрицает категорическая посылка: основание или следствие.
Разоблачая нелепость и антинаучность взгляда идеалистов, будто человек обладает двойственной природой — материальным, естественным телом и нематериальной, бесплотной сверхъестественной душой, Н. Г. Чернышевский писал:
«Принципом философского воззрения на человеческую жизнь со всеми её феноменами служит выработанная естественными науками идея о единстве человеческого организма... науки доказывают, что никакого дуализма в человеке не видно, а философия прибавляет, что если бы человек имел, кроме реальной своей натуры, другую натуру» то эта другая натура непременно обнаружилась бы в чём-нибудь, и так как она не обнаруживается ни в чём, так как всё происходящее и проявляющееся в человеке происходит по одной реальной его натуре, то другой натуры в нём нет».
Здесь содержится условный силлогизм, заключением которого является суждение: кроме реальной (т. е. материальной) натуры, никакой иной натуры в человеке нет.
Условная посылка здесь: ...если бы человек имел, кроме реальной натуры, другую натуру, то эта другая натура непременно обнаружилась бы в чем-нибудь»;
основание в у слови >й посылке: если бы человек имел, кроме реальной натуры, другую;
следствие: то эта другая натура обнаруживалась бы в чем-нибудь;
категорическая посылка: другая натура не обнаруживается ни в чем.
Таким образом, категорическая посылка отрицает следствие условной посылки, откуда с необходимостью следует заключение, отрицающее основание условной посылки: кроме реальной натуры, никакой иной натуры в человеке нет.
Рассмотренное умозаключение является, таким образом, безупречно строгим в логическом отношении образцом отрицающей формы условно-категорического силлогизма.
При проверке логической состоятельности условно-категорического силлогизма следует помнить, что во всех случаях, когда категорическая посылка отрицает основание или утверждает следствие, невозможно получить заключение, с необходимостью следующее из посылок.
Например, даны посылки: «Если в данном обществе есть классы, то в нём есть государство; в данном обществе нет классов...».
Можно ли из этих посылок заключить, что в данном обществе нет государства? Нет. Такое заключение было бы логически и фактически несостоятельным.
Логически оно неверно, ибо здесь категорическая посылка отрицает основание, что не даёт права отрицать следствие в заключении.
Фактически оно неверно, ибо, как доказал товарищ Сталин, знание о наличии государства в любом классовом обществе и знание об отсутствии классов при коммунизме вовсе ещё недостаточно для ответа на вопрос о том, сохранится ли государство в конкретном коммунистическом обществе, в конкретных исторических условиях, например, в нашей стране, когда мы построим коммунизм. Товарищ Сталин с предельной ясностью доказал, что для ответа на этот вопрос необходимо ещё знать, сохранится ли капиталистическое окружение к моменту создания в СССР коммунистического, бесклассового общества. Если это капиталистическое окружение сохранится, то и в бесклассовом советском обществе сохранится государство. Если же капиталистическое окружение сменится социалистическим, то государство при коммунизме в СССР отомрёт.
При анализе условно-категорических силлогизмов следует помнить, что как основание, так и следствие могут быть не только утвердительными, но и отрицательными суждениями. Когда основание — отрицательное суждение, то категорическая посылка, утверждающая это основание, будет суждением отрицательным. Когда же следствие — суждение отрицательное, то категорическая посылка, отрицающая это следствие, может оказаться суждением утвердительным.
Образцом условно-категорического силлогизма, в котором основание и следствие — суждения отрицательные, может служить следующее умозаключение.
Если данное общество не знает государства, то это общество не знает деления на классы. Рассматриваемое нами общество разделено на классы, значит, в этом обществе есть государство.
Здесь в условной посылке основание: данное общество не знает государства; следствие: это общество не знает деления на классы.
Категорическая посылка (рассматриваемое общество разделено на классы) отрицает следствие. А из этого логически следует отрицание основания, т. е. отрицание того, что в этом обществе нет государства. Поэтому заключение здесь гласит: в этом обществе государство имеется.
В рассмотренном примере мы имеем отрицающую форму условного силлогизма. Однако заключение в нём — утвердительное суждение.
Таким образом, силлогизмы:
1) если А есть В, то С не есть D, А есть В, значит, С не есть D;
2) если А не есть В, то С есть D; А не есть В, значит, С есть D;
3) если А не есть В, то С не есть D; А не есть В, значит, С не есть Д
— являются правильными силлогизмами утверждающей формы.
Соответственно силлогизмы:
1) если А есть В, то С не есть D, С есть D, значит, А не есть В;
2) если А не есть В, то С есть D; С не есть D, значит, А есть В;
3) если А не есть В, то С не есть D; С есть D, значит, А есть В
— являются правильными силлогизмами отрицающей формы.
А из посылок:
1) если А есть В, то С не есть D; А не есть В;
2) если А не есть В, то С есть О; А есть В;
3) если А не есть В, то С не есть D; А есть В;
4) если А есть В, то С не есть D; С не есть D»,
5) если А не есть В, то С есть D; С есть D;
6) если А не есть В, то С не есть D; С не есть D
— вытекающего с необходимостью заключения получить нельзя.
Упражнения
82. Приводимые ниже условно-категорические силлогизмы подвергните логическому анализу и установите, к какой форме они принадлежат.
1) Искусство вырождается, если оно поставлено на службу империализму. Поэтому вырождается искусство в США, ибо там оно поставлено на службу империализму.
2) Во время революции 1905 года буржуазия не пошла бы на предательство революции, на сделку с царизмом, если бы она не являлась контрреволюционной силой. Но в действительности буржуазия предала революцию, пойдя на сделку с самодержавием; следовательно, буржуазия уже в период 1905 года являлась контрреволюционной силой.
3) Скелет современных пресмыкающихся не был бы полностью окостеневшим, лишённым хрящей, если бы вполне подобные им пресмыкающиеся были предками современных млекопитающих. В действительности же скелет современных пресмыкающихся окостенел и лишён хрящей, откуда следует, что пресмыкающиеся, подобные современным, не были предками современных млекопитающих.
4) Ни одно значение этой функции угла а не превышало бы единицы, если бы эта функция была косинусом угла а. Но ряд значений этой функции угла а превышает единицу. Значит, эта функция не является косинусом угла а.
5) Лев Толстой не обрушил бы всю мощь своего обличающего таланта на царизм и мерзость господствовавшего строя, если бы он был выразителем интересов крепостников. Но Л. Н. Толстой жестоко обличал царизм и весь господствовавший строй. Следовательно, он не был выразителем интересов крепостников.
6) Если природа, материя не первична, то существует нечто вне природы, вне материи (т. е. нечто сверхъестественное), что породило, создало эту природу. Последнее предположение нелепо, оно грубо противоречит всем данным науки и практики человечества. Следовательно, природа, материя первична.
7) Человек не мог бы успешно ориентироваться и действовать в той среде, в которой он живёт, если бы его ощущения не давали ему объективно-правильного представления об этой среде. Как известно, человек успешно ориентируется и действует. Следовательно, его ощущения дают ему объективно-правильное представление о среде, в которой он живёт.
8) ... поворачиваю выключатель настольной лампы. Лампочка не загорается. В чём дело? Где причина?.. Поворачиваю выключатель потолочной лампы — она загорается. Значит, пробка в порядке. Ибо если бы перегорела пробка, не могла бы загореться и потолочная лампа». (Б. М. Теплое, Психология).
9) Если вы хотите запретить атомное оружие, прикажите заняться практическими мероприятиями. Но вы не хотите это сделать, поручив заняться практическими мероприятиями. Это даёт нам право утверждать перед всем миром, что вы не хотите запрещения атомного оружия» (из речи А. Я. Вышинского на ноябрьской сессии ООН в 1949 г.).
10) Коли твоя подруга — настоящий хороший человек, она не отвернётся от тебя из-за того, что твоё лицо покрылось шрамами в боях за родину. А отвернётся — значит, она не настоящий хороший человек (по Б. Полевому: рассуждение Мересьева в беседе с танкистом Гвоздевым).
Более сложный пример
83. «Дрова горят, животные горят, человек горит, всё горит, а между тем не сгорает. Сжигают леса, а растительность не уничтожается; исчезают поколения, а человечество живо. Если бы всё только горело, то на поверхности земли давно не было бы ни растений, ни животных, были бы только углекислота да вода.
Очевидно, в природе должно существовать явление, обратное горению, т. е. превращение веществ вполне сгоревших в вещества, вновь способные к горению. Рядом с образованием углекислоты должен существовать и об» ратный процесс разложения этой углекислоты, образованной повсеместным горением» (К. А. Тимирязев).
84. Подвергнув логическому анализу приведённые ниже силлогизмы, установите их логическую состоятельность.
1) Если данное произведение не правдиво, оно не произведёт сильного действия на зрителя. Но данное произведение правдиво. Следовательно, оно произведёт сильное воздействие на зрителя.
2) Нашей фабрике не досталось бы переходящее знам? ЦК профсоюза текстильщиков, если бы она не занял; первое место в соревновании. Но это знамя торжественно вручено нашей фабрике. Значит, наша фабрика заняла первое место в соревновании.
3) Если в исследуемом нами веществе нет кальция, то спектр паров этого вещества не содержит линий, число и места которых соответствуют линиям кальция. На деле, однако, спектр исследуемых паров содержит эти линии. Значит, в исследуемом веществе кальций содержится.
4) Если бы реформа 1861 г. удовлетворила крестьян, она бы не вызвала массовых крестьянских волнений. Между тем в ответ на опубликование манифеста 19 февраля за 1861 — 1863 гт. произошло свыше 2000 крестьянских волнений, при подавлении которых много тысяч крестьян было сослано на каторгу, заключено в тюрьмы, убито и ранено. Следовательно, реформа 1861 г. вовсе не удовлетворила крестьянство.
5) Кристаллизация пересыщенного раствора сернокислого натрия Na2SO4 происходит немедленно, если бросить в сосуд с этим раствором маленький кристаллик сернокислого натрия. Мы кристаллика в сосуд с пересыщенным раствором Na2SO4 не бросали. Следовательно, кристаллизация немедленно не произойдёт.
6) Если бы любая частица привоя не обладала наследственностью, то свойства подвоя не переходили бы к привою и его потомству, и наоборот. Но, как показывает опыт, свойства подвоя переходят к потомству привоя, и наоборот. Следовательно, любая частица привоя и подвоя обладает наследственностью.
7) Если бы понятия геометрии (точка, прямая и т. д.) не были отражением вещей материального мира, то выводы геометрии, полученные при помощи этих понятий, не были бы приложимы к материальным вещам. Но само слово «геометрия» (измерение земли) свидетельствует о том, что с момента своего возникновения эта наука своими выводами успешно служила практике людей, имеющей всегда дело с материальными вещами. Следовательно, понятия геометрии являются отражением материальных вещей.
8) Товарищ Н. заслуживает звания Героя Социалистического Труда, если он добился исключительно высоких показателей в производстве. Но он таких показателей не достиг. Значит, товарищ Н. не заслуживает звания Героя Социалистического Труда.
9) Ученик А. Ты не видел постановку нашего драматического кружка. А если человек не видел постановки, он не может правильно её оценить. Значит, ты не способен правильно оценить эту постановку.
Ученик Б. Ты ошибаешься — я видел эту постановку. Следовательно, я способен правильно её оценить.
85. Укажите, какие заключения следуют с необходимостью из приводимых ниже посылок. Если необходимого заключения получить нельзя, то объясните, почему.
1) Задача не решена, если прямая АВ не больше прямой CD, но прямая АВ больше прямой CD. Следовательно ..
2) Если уровень воды в реках выше уровня окружающей русло рек местности, то оказывается возможным, отгородив реки плотинами, построить сеть каналов, орошающих поля, сады и луга.
В Колхидской низменности уровень реки Рион и её притоков выше уровня окружающей местности. Следовательно ..
3) Если бы мы не держали в темноте этот сосуд с хлорной водой (раствор хлора в воде), то раствор обесцветился бы и потерял свой первоначальный жёлтый цвет. Но мы держали этот раствор в темноте. Следовательно ..
4) Деятельность, основанная на познании человеком природы и общества, была бы безуспешной, если бы наше познание не отражало правильно объективный мир. Успехи человечества в деле преобразования природы, а после Великой Октябрьской социалистической революции величественные успехи в деле преобразования общества (победа социализма в СССР), решительно опровергают предположение о безуспешности нашей деятельности. Следовательно...
5) Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. Пересекающиеся прямые АВ и CD плоскости Р вовсе не параллельны пересекающимся прямым MN и РК плоскости Q. Следовательно...
6) Если на Марсе есть вода, то вокруг него должна существовать и атмосфера, состоящая прежде всего из паров той же воды.
Первое подтверждение существования атмосферы на Марсе было получено пулковским астрономом Г. А. Ти-ховым в 1909 г. Следовательно...
86. Найдите в литературе примеры условных силлогизмов — правильных и неправильных.
20. Разделительный силлогизм
При анализе разделительно-категорического силлогизма следует определить, какое суждение является заключением этого силлогизма, затем рассмотреть, что именно отрицает или утверждает категорическая посылка, и, таким образом, установить, с какой формой разделительного силлогизма мы здесь имеем дело — утверждающей или отрицающей.
Рассмотрим, например, рассуждение, содержащееся в доказательстве леммы о треугольных пирамидах в учебнике геометрии А. П. Киселёва. (формулы)
Что же утверждает или отрицает эта категорическая посылка?
Ясно, что она отрицает альтернативу «разность х—у равна переменной величине. Поэтому заключение здесь утверждает вторую альтернативу: «разность х—у равна нулю».
Значит, перед нами утверждающая форма разделительно-категорического силлогизма.
После того как такой логический анализ силлогизма выполнен, можно подвергнуть проверке логическую состоятельность этого силлогизма. При проверке логической состоятельности разделительно-категорического силлогизма нужно установить, соблюдены ли в нём оба правила, подлежащие соблюдению в силлогизмах этого рода.
Упражнения
87. Подвергните логическому анализу приведённые ниже силлогизмы и установите, к какой из двух форм разделительного силлогизма относится каждый из них.
1) Любой категорический силлогизм принадлежит либо к первой, либо ко второй, либо к третьей, либо к четвёртой фигуре. Данный силлогизм не принадлежит ни к одной из первых трёх фигур. Значит, это силлогизм четвёртой фигуры.
2) Каждое хозяйство в Советской России в период перехода к нэпу являлось по своему общественно-экономическому укладу либо патриархальным, либо мелкотоварным, либо частно-капиталистическим, либо государственно-капиталистическим, либо социалистическим.
Государственные советские предприятия не принадлежали ни к патриархальному, ни к мелкотоварному, ни к частно-капиталистическому, ни к государственно-капиталистическому укладу. Следовательно, советские государственные предприятия в период перехода к нэпу, точно так же, как и ранее, с момента возникновения советской власти, были социалистическими.
3) Этот силлогизм не категорический и не разделительный. Значит, это условный силлогизм. Ведь всякий силлогизм либо категорический, либо разделительный, либо условный.
4) В соответствии с периодическим законом Д. И. Менделеева всякий химический элемент входит:
либо в первый малый период (начинающийся водородом),
либо во второй малый период (начинающийся литием), либо в третий малый период (начинающийся натрием), либо в первый большой период (начинающийся калием), либо во второй большой период (начинающийся рубидием),
либо в третий большой период (начинающийся цезием), либо в конечный период (начинающийся актинием). Не открытый же ещё элемент (занимающий по атомному весу место между полонием и радоном) принадлежит к третьему большому периоду (начинающемуся цезием). Следовательно, этот неоткрытый элемент не может принадлежать ни к одному из других больших и малых периодов, ни к конечному периоду.
5) Во всех электрических явлениях принимает участие либо один элементарный заряд, либо целое число зарядов. Поскольку в данном электрическом явлении принимает участие не один заряд, постольку число принимающих в нём участие зарядов является целым.
6) Либо люди всегда существовали, либо они произошли от других животных, либо их когда-то не было, но потом они возникли сразу, так сказать, из ничего. Данные науки и практики человечества доказывают: 1) что из ничего ничего не возникает, 2) что нет на свете ничего вечного. Отсюда следует с необходимостью, что люди произошли от других животных.
88. Группе сидевших в общей камере заключённых, попавших в царскую тюрьму, доставили с воли пачку папирос. Заключённым было известно, что в одной из папирос спрятано важное письмо. Необходимо было как можно скорее найти это письмо, пока не вернулся жадный надзиратель, который обязательно потребует большую часть папирос (в награду за их доставку). Всего папирос в пачке было 25.
Один из заключённых, находчивый юноша, воспользовавшись самодельными примитивными весами (из картонных стенок папиросной коробки, ниток и карандаша), без гирь, при помощи всего трёх взвешиваний, нашёл папироску, заключавшую в себе письмо.
Для этого он сначала разделил все папиросы на три кучки — две по 9 папирос и одну из 7 папирос — и положил на чашки весов по 9 папирос. Обе девятки оказались равного веса, откуда юноша заключил, что искомая папироса с запиской находится среди оставшихся 7 папирос. Тогда он положил на чашки весов по 3 папиросы из числа этой семёрки. Одна из чашек опустилась, оказавшись тяжелее. Тогда, взяв три папиросы, лежавшие на этой чашке, юноша оставил одну из них на столе, и произвёл третье взвешивание, положив по одной (из двух остальных папирос этой тройки) на чашки весов. Одна из папирос оказалась тяжелее, и записка была найдена до возвращения надзирателя.
Сформулируйте посылки и заключения умозаключений, которые привели к этому результату.
89. Найдите в книге, журнале или газете примеры разделительных силлогизмов обеих форм.
21. Энтимема
При анализе энтимемы, в которой опущена одна из посылок, необходимо сделать следующее: найти заключение и так его сформулировать, чтобы больший и меньший термины были ясно выражены;
если опущена одна из посылок, — установить, которая из посылок (большая или меньшая) имеется (путём проверки, какой из крайних терминов содержится в данном суждении);
зная, которая из посылок опущена, а также зная средний термин (он имеется в той посылке, которая дана), определить оба термина недостающей посылки, а также количество и качество этой посылки.
Например, дана энтимема: «Это вещество не металл, ибо оно не является электропроводником».
Находим заключение: «Это вещество не металл». Здесь больший термин — «металл» (Р), меньший термин — «это вещество» (S).
Определяем, какой является имеющаяся у нас посылка: «оно (т. е. это вещество) не есть электропроводник». Это — посылка меньшая, так как в ней содержится меньший термин («это вещество»). Второе понятие, содержащееся в этой посылке («электропроводник»), есть средний термин (М).
Теперь известно, что недостаёт большей посылки. Эта большая посылка должна содержать больший термин (в данном случае «металл») и средний термин («электропроводник»). Посылка, которую мы имеем, отрицательная. Очевидно, пропущенная посылка должна быть утвердительной, так как обе посылки не могут быть отрицательными. Так как вывод у нас общий, то и обе посылки должны быть общие.
Итак, мы знаем, что недостающая посылка состоит из терминов «металл», «электропроводник», является утвердительной и общей.
Остаётся решить, по какой фигуре сделан вывод: по первой или по второй. Если построить силлогизм по первой фигуре, то получим: «Все электропроводники — металлы. Это вещество не есть электропроводник. Следовательно, это вещество не металл». Вывод здесь несостоятелен, во-первых, потому, что большая посылка — суждение ложное; во-вторых, потому, что по первой фигуре логически недопустима отрицательная меньшая посылка.
Строим силлогизм по второй фигуре. Получаем: «Все металлы электропроводники. Это вещество не электропроводник. Следовательно, это вещество не металл».
Если в энтимеме опущено заключение, то нужно проверить, имеется ли в данных двух суждениях только три понятия, затем, установив средний термин (т. е. понятие, содержащееся в обеих посылках), найти, какое логически верное заключение можно получить из этих посылок.
Например, дана энтимема:
«Население стран лагеря социализма и демократии — около 800 млн. жителей, а ведь 800 млн. жителей — это более трети всего человечества...».
Внимательно рассмотрев эти два суждения, видим, что в них содержится всего три понятия: 1) «Население стран лагеря социализма и демократии», 2) «Более трети всего человечества», 3) «800 млн. жителей». Понятие «800 млн. жителей» содержится в обеих посылках и, следовательно, является средним термином. Так как смысл посылок указывает, что здесь .имеется в виду прийти к какому-то выводу относительно населения стран лагеря социализма и демократии, то понятие «население стран лагеря социализма и демократии» нужно взять в качестве меньшего термина (т. е. субъекта заключения). В этом случае у нас получится силлогизм первой фигуры, в котором большая посылка есть суждение общее и утвердительное (800 млн. жителей представляют более трети человечества), а меньшая посылка — суждение единичное и утвердительное. Значит, правила первой фигуры будут соблюдены, если мы получим заключение единичное, утвердительное: «Население стран лагеря социализма и демократии — это более трети всего человечества».
Анализ энтимем, встречающихся в большом количестве в научной и художественной литературе и в устной речи, осуществляется совершенно так же, как и описанный выше анализ простых учебных примеров.
Упражнения
90. Произведите логический анализ приводимых ниже антимем и восстановите в них недостающие посылки или заключения.
1) «Прямые MN и PQ всегда пересекаются, так как они перпендикулярны к пересекающимся прямым АВ и ВС» (А. П. Киселёв, Геометрия).
2) «Мы — социалисты. Это значит, что мы враги частной собственности, которая разъединяет людей, вооружает их друг против друга, создаёт непримиримую вражду интересов, лжёт, стараясь вскрыть или оправдать эту вражду, и развращает всех ложью, лицемерием и злобой» (А. М. Горький).
3) «Ленин говорил, что заключение мира не ослабит, а усилит Советскую республику, так как Советское правительство получило бы передышку и использовало бы её для усиления обороноспособности страны и укрепления советской власти» (под ред. А. М. Панкратовой, История СССР).
4) «Зрелище жизни великого человека есть всегда прекрасное зрелище: оно возвышает душу... возбуждает деятельность!» (В. Г. Белинский).
5) «Трус, — сказал Николай Островский, — почти предатель сегодня и, безусловно, изменник в борьбе. Поэтому-то «трус в нашей стране — это презренное существо».
6) «Отзовисты»... толкали партию на отрыв от масс и, следовательно, вели к ликвидации революционной партии» (под ред. А. М. Панкратовой, История СССР).
7) Проекты «молодых друзей» Александра I «в действительности не имели характера решающих преобразований, так как в основе их лежало стремление сохранить в неприкосновенности крепостное право и самодержавие...» (там же).
8) «Царевич я. Довольно, стыдно мне пред гордою полячкой унижаться» (А. С. Пушкин).
9) «Эти слова (что Челкаш не нужный на земле — В. Б.) больнее всего ранят Челкаша, потому что в них — осуждение всего его пути... « (Л. И. Тимофеев, Русская советская литература).
10) «Так как деполяризатор (в элементе Лекланше — В. Б.) твёрдый, то деполяризация идёт медленно» (И. И. Соколов, Курс физики).
11) Укрупнение колхозов повышает производительность труда, повышает доходность колхозов и ускоряет процесс стирания грани между городом и деревней. Поэтому большевистская партия прилагает усилия к скорейшему осуществлению укрупнения колхозов.
12) Великая Октябрьская социалистическая революция впервые в мировой истории принесла освобождение угнетённым народам, превратив их в свободных и равноправных строителей социализма. Таким образом, она показала порабощённым колониальным народам путь борьбы за освобождение» (под ред. А. М. Панкратовой, История СССР).
13) пьеса... самая трудная форма литературы, — трудная потому, что пьеса требует, чтобы каждая действующая в ней единица характеризовалась и словом, и делом самосильно, без подсказываний со стороны автора» (А. М. Горький).
14) От царя нечего ожидать: он сам не кто иной, как сильный разбойник» (из анонимной солдатской прокламации 1820 г.).
15) «Всякий вписанный угол, опирающийся на диаметр, есть прямой, потому что каждый такой угол измеряется половиной полуокружности и, следовательно, содержит 90°» (А. П. Киселёв, Геометрия).
Более трудные примеры
91. 1) Все цветные лучи, входящие в состав луча белого света, падают на призму под одним углом падения, выходят из призмы под разными углами. Следовательно, показатели преломления стекла для всех цветных лучей различны» (И. И. Соколов, Курс физики).
2) Я — где боль, везде» (В. В. Маяковский).
3) Писатели эти (И. Бунин, А. Куприн и Л. Андреев в истории русской литературы XX в. — В. Б.) не могут претендовать на значительное место. Происходит это потому, что главное в творчестве — умение писателя говорить о самом главном в жизни — им мало доступно» (Л. И. Тимофеев, Русская советская литература).
4) Четырёхугольник MNPQ — прямоугольник, потому что его углы служат линейными углами прямых двугранных углов» (А. П. Киселёв, Геометрия).
5) Критик и публика — это два лица беседующие: надобно, чтобы они заранее условились, согласились о значении предмета, избранного для их беседы» (В. Г. Белинский).
6) «...мы не имели до сих пор никакой возможности предвидеть отсутствие тех или других элементов, потому именно, что не имели никакой строгой для них системы...» (Д. И. Менделеев).
7) «Не поверили мне, не пошли за моей правдой — значит, — не умел я сказать eel» (А. М. Горький, «Мать»).
8) «Однако ж, чорт возьми, я ужасно изменяюсь; но это не страшит меня, ибо с пошлою действительностью я всё более и более расхожусь, в душе чувствую больше жара и энергии, больше готовности умереть и пострадать за свои убеждения» (В. Г. Белинский).
9) ... секущая плоскость АВ проходит через центр О шара. Все точки линии пересечения принадлежат шаровой поверхности и поэтому одинаково удалены от точки О, лежащей в секущей плоскости...» (А. П. Киселёв, Геометрия).
10) ... когда человек... растворяется в общественном, то его трудно убить — ведь надо убить всё окружающее, всю страну, всю жизнь» (Николай Островский).
92. Подвергнув логическому анализу приводимые ниже примеры, проверьте их логическую состоятельность и в отношении неправильных энтимем докажите, почему они логически не состоятельны.
1) Климат, улучшенный благодаря лесонасаждениям, составит счастье людей в будущем, а следовательно, счастье людей в будущем, в какой-то степени — дело моих рук (рассуждение доктора Астрова в пьесе «Дядя Ваня» А. П. Чехова).
2) Это соединение содержит углерод, следовательно, оно является органическим соединением.
3) Почвы, содержащие достаточное количество азота, не требуют удобрения, а подзолистые почвы не содержат достаточного количества азота...
4) Этот автор не является марксистом: ведь он отрицает необходимость диктатуры пролетариата.
5) То, что произошло в 1765 г., имело место за 21 год до того, как Д. Уатт построил свою паровую машину. Следовательно, завершение монтажа изобретённой и построенной И. И. Ползуновым первой паровой машины для промышленных целей имело место за 21 год до того, как Уатт построил свою паровую машину.
6) Несовершеннолетние не имеют права голоса, следовательно, некоторые из присутствующих не имеют права голоса.
7) Ты не решишь этого уравнения: ведь ты не изучал алгебры.
Нет, я алгебру изучал и поэтому решу это уравнение.
8) Это животное лишено лёгких; следовательно, оно не является млекопитающим.
9) Ты на этом комсомольском собрании не присутствовал. Ведь все, кто был на этом собрании, участвовали в экскурсии в музей Революции.
10) — Пятиклассник не поймёт этого рассуждения.
— Конечно, но Морозов не пятиклассник.
11) Все колхозы, которые посетили участники похода, помечены на этой карте красным карандашом. Значит, колхоз «Путь к коммунизму» они посетили.,
93. Найдите в книгах, журналах, газетах примеры энтимем всех трёх видов.
22. Сложный силлогизм
Подвергая логическому анализу сложный силлогизм, необходимо восстановить все заключения энтимем, входящих в состав этого сложного силлогизма.
Рассмотрим следующий сложный силлогизм.
Решение X съезда большевистской партии о переходе от продразвёрстки к продналогу означало переход к нэпу. Переход к нэпу укреплял союз рабочих и крестьян, а укрепление союза рабочих и крестьян имело огромное значение для успешного строительства социализма в нашей стране. Таким образом, решение X съезда большевистской партии о переходе от продразвёрстки к продналогу имело огромное значение для успешного строительства социализма в нашей стране.
Здесь содержатся два связанных между собой умозаключения:
1-е умозаключение
Большая посылка — переход к нэпу означал укрепление союза рабочих и крестьян.
А есть Б
Меньшая посылка — решение X съезда большевистской партии о переходе от продразвёрстки к продналогу означало переход к нэпу.
В есть А
Заключение — следовательно, решение X съезда большевистской партии о переходе к продналогу означало укрепление союза рабочих и крестьян.
Следовательно, В есть Б.
2-е умозаключение
Большая посылка — укрепление союза рабочих и крестьян имело огромное значение для успешного строительства социализма в нашей стране;
Б есть Г
Меньшая посылка — решение X съезда большевистской партии о переходе к продналогу означало укрепление союза рабочих и крестьян.
В есть Б
Заключение — следовательно, решение X съезда имело огромное значение для успешного строительства социализма в нашей стране.
Следовательно, В есть Г.
В тексте опущены были заключения первого и меньшая посылка второго силлогизма.
Возьмём другое сложное рассуждение:
«Так как давление направлено внутрь жидкости, то всякое попадание молекулы из глубины в этот поверхностный слой связано с преодолением этого давления; работа, затраченная на преодоление этого давления, превращается в потенциальную энергию, подобно тому, как работа, затраченная на преодоление веса поднимаемого тела, превращается в потенциальную энергию поднятого тела. Но как поднятое тело, предоставленное самому себе, падает на более низкий уровень, т. е. переходит в такое положение, в котором его потенциальная энергия становится меньше, так и молекулы поверхностного слоя стремятся перейти в такое положение, при котором их потенциальная энергия уменьшилась бы; уменьшение же потенциальной энергии может происходить только за счёт уменьшения самого поверхностного слоя. При всяком возможном перемещении молекул жидкости под действием сил сцепления они перемещаются так, чтобы величина поверхностного слоя уменьшилась. Поэтому во всякой жидкости поверхностный слой находится в состоянии натяжения вдоль поверхности, стремящегося её сократить» (И. И. Соколов, Курс физики).
Если восстановить всё, что опущено в энтимемах, образующих этот сложный силлогизм, то получим:
Большая посылка — попадание молекул в поверхностный слой тела, в котором давление направлено внутрь тела, есть преодоление этими молекулами этого давления.
А есть Б (...)
96
97
Упражнения
94. Подвергните логическому разбору приводимые ниже сложные силлогизмы.
1) Всякая частица прививаемого к этому дереву черенка яблони обладает наследственностью. В самом деле: всякая частица живого организма обладает наследственностью, частица растения есть частица живого организма; частица дерева есть частица растения, а частица черенка яблони — это частица дерева.
2) Угол правильного вписанного шестиугольника есть вписанный угол; вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается; угол, измеряемый половиной дуги, на которую опирается угол шестиугольника, есть угол, измеряемый у числа градусов, содержащихся в окружности, а угол, измеряемый у числа градусов окружности, содержит 120°, следовательно, угол правильного вписанного шестиугольника содержит 120°.
3) Осуществление коммунизма в нашей стране требует выполнения основной экономической задачи, поставленной XVIII съездом ВКП(б). Выполнение этой задачи состоит в том, чтобы догнать и перегнать главные капиталистические страны также и в экономическом отношении, а это означает, что мы должны перегнать их в отношении размеров промышленного производства на душу населения. Следовательно, осуществление коммунизма в нашей стране означает, что, наряду с выполнением других исторических задач, мы должны перегнать главные капиталистические страны в отношении размеров промышленного производства на душу населения.
4) Призыв к прекращению борьбы с оппортунизмом в рабочем движении есть примирение с оппортунизмом; примирение с оппортунизмом есть поддержка оппортунизма. А так как поддержка оппортунизма в рабочем движении есть предательство интересов рабочего класса и переход на сторону буржуазии, то призыв к прекращению борьбы с оппортунизмом есть предательство рабочего класса и переход на сторону буржуазии.
5) Существование человеческого общества означает постоянное и непрерывное потребление пищи, одежды, жилья и т. д. Потребление пищи, одежды, жилья и т. д. означает производство всех этих необходимых человеку материальных благ; производство же, в свою очередь, означает успешную деятельность людей по преобразованию в своих целях предметов и сил окружающей природы. Но успешная деятельность людей по преобразованию вещей и сил природы для служения человеческим потребностям означает правильное понимание людьми законов природы. Правильное понимание законов природы людьми доказывает, что человеческое познание верно отображает объективный мир, в котором люди живут и к которому они принадлежат.
Следовательно, само существование человеческого общества доказывает, что человеческое познание верно отображает объективный мир.
95. Подвергните логическому разбору сложный силлогизм, содержащийся в следующем рассуждении.
.Секущая плоскость АВ проходит через центр О шара. Все точки линии пересечения принадлежат шаровой поверхности и поэтому одинаково удалены от точки О, лежащей в секущей плоскости; следовательно, сечение есть круг с центром в точке О» (А. П. Киселёв, Геометрия).
96. Найдите в литературе примеры сложных силлогизмов.
Комментариев нет:
Отправить комментарий