§ 1. Общая характеристика основных законов логики
Прежде всего выясним, что понимается в формальной логике под логическим законом.
Формальная логика изучает мысли со стороны их логической формы (структуры). Для выявления структуры тех или иных мыслей мы пользовались определёнными знаками (символами).
Знаки (S, Р, М и др.), присутствующие в формулах, выражающих структуру мыслей, называются логическими переменными. В конкретных по содержанию мыслях они всегда выступают как самые различные по конкретному содержанию понятия. Так, в суждениях «Все хирурги — врачи», «Все прокуроры — юристы», «Все планеты — небесные тела» переменная S (формула этих суждений — «Все S суть Р») выступает соответственно в виде конкретных по содержанию понятий: «хирурги», «прокуроры»,
«планеты», а логическая переменная Р выступает в виде понятий: «врачи», «юристы», «небесные тела».
Слова же «все», «некоторые», «ни один», «есть», «не есть», «если... то», «или... или», присутствующие в формулах, называются логическими постоянными. Они присутствуют всегда не только в формулах, но и в конкретных по содержанию мыслях.
Среди различных форм мыслей встречаются такие, которые при замене логических переменных на, конкретные по содержанию мысли всегда выражают истину.
Приведём такой пример.
Запишем модус Barbara {AAA) в виде следующего условного суждения: «Если все М суть Р и все S суть М, то все S суть Р». Подставив вместо М, Р и S понятия: «щелочноземельные металлы», «двухвалентные металлы», «стронций», мы получим истинное условное суждение: «Если все щелочноземельные металлы — двухвалентные металлы и стронций — щелочноземельный металл, то стронций — двухвалентный металл». Какие бы конкретные по содержанию понятия мы ни подставляли вместо М, Р и S в указанную формулу, мы всякий раз будем получать истинные
условные суждения. (Как было установлено в шестой главе, условное суждение является истинным в том случае, когда в нём правильно отображена условная зависимость одного предположенного в качестве существующего в действительности предмета от другого.) Законами формальной логики и называются такие связи мыслей, которые при любой замене логических переменных на конкретные по содержанию мысли всегда приводят к образованию истинных суждений. Таких законов в формальной логике очень много.
Законы формальной логики необходимо отличать от правил.
Различие между логическими правилами и логическими законами можно проиллюстрировать на примере обращения частноутвердительных суждений. Правило обращения частноутвердительных суждений гласит: если суждение, имеющее форму «Некоторые S суть Р», истинно, доказано, то будет истинным, доказанным и суждение, имеющее форму «Некоторые Р суть S». Закон же обращения частноутвердительных суждений будет формулироваться так: условное суждение, имеющее форму «Если некоторые S суть Р, то некоторые Р суть S», будет истинным суждением при любой замене логических переменных на конкретные по содержанию понятия.
Различие между логическими правилами и логическими законами весьма существенно. Дело в том, что при некоторых подстановках вместо S и Р в формулу «Некоторые S суть Р» мы можем получать не только истинные, но и ложные суждения. Так, подставив вместо S и Р соответственно понятия «акулы» и «млекопитающие», мы получим ложное суждение «Некоторые акулы — млекопитающие». Ложное же суждение нельзя сделать посылкой умозаключения, аргументом доказательства. Это означает, что суждение «Некоторые акулы — млекопитающие» мы не можем сделать посылкой и непосредственного умозаключения — обращения. Следовательно, к ложному суждению «Некоторые акулы — млекопитающие» нельзя применить правило обращения частноутвердительных суждений. Закон же обращения частноутвердительных суждений всегда действует. Суждение «Если некоторые S суть Р, то некоторые Р суть S» всегда выражает истину, каково бы ни было конкретное содеркание S и Р. В этом легко убедиться, подставив вместо S и Р понятия «акулы» и «млекопитающие». Произведя такую подстановку, мы получим истинное условное суждение: «Если некоторые акулы — млекопитающие, то и некоторые млекопитающие — акулы» (и действительно, уж коль скоро мы допустили, что некоторые акулы — млекопитающие, то отсюда следует, что и некоторые млекопитающие — акулы).
Каждый логический закон можно превратить в логическое правило.
Среди множества законов формальной логики выделяют четыре в качестве основных: закон тождества, закон противоречия,
закон исключённого третьего и закон достаточного основания. Эти законы выделяются в качестве основных потому, что в логике они играют особую роль. Они являются наиболее общими законами и лежат в основе различных логических операций, умозаключений и доказательств.
Необходимо иметь в виду, что закон достаточного основания не является строго формальным законом (его нельзя выразить в виде формулы, включающей логические постоянные и логические переменные). Закон достаточного основания представляет собой наиболее общую формулировку целей любого доказательства и роли доказательства в обосновании истины.
Законы тождества, противоречия, исключённого третьего были выявлены ещё Аристотелем, закон достаточного основания как особый закон логики был сформулирован выдающимся немецким мыслителем Лейбницем.
Основные законы формальной логики (речь идёт о первых трёх законах), так же как и все логические правила, имеют силу по отношению к готовым, сформировавшимся мыслям; этими законами как определёнными правйлами метода мы можем воспользоваться лишь там, где при изучении той или иной области предметов мы можем отвлечься от их изменения, развития.
Уже было указано, что не только содержание мысли, но и её форма является отражением окружающего нас материального мира. Основные законы логики также являются отражением в голове человека определённых отношений между вещами.
Взгляд на законы логики как на отражение определённых связей материальной действительности подтверждается наукой и многовековой практикой людей и потому защищается материалистами в их борьбе против идеалистов.
Идеалисты в противоположность материалистам считают, что законы логики не являются отражением в мышлении человека материального мира. Одни из идеалистов утверждают, что природа, человек с его мышлением и законами, по которым строится мысль, являются творениями сверхъестественного, нематериального начала («духа»). Другие идеалисты считают, что законы логики являются плодом свободного творчества человека и имеют характер норм, устанавливаемых людьми по своему произволу.
Этот идеалистический, антинаучный взгляд на законы логики вытекает из лженаучного утверждения идеалистов о том, что мышление, сознание («дух») первично, а материя вторична, что мышление («дух») творит окружающую нас природу.
Материалисты в полном соответствии с данными науки и многовековой практики людей в противоположность идеалистам утверждают, что материя, окружающая нас природа — первична, а мышление, сознание — вторично, что мышление возникает лишь на определённой ступени развития материального мира и по своему содержанию и по форме обусловливается материальным
миром, являясь его отражением.. Проверка знания, согласно материалистическому миропониманию, осуществляется на практике.
При нарушении законов логики мысль утрачивает свою определённость, последовательность, доказательность и становится сбивчивой и противоречивой.
§ 2. Закон тождества
Закон тождества может быть записан в виде формулы: «А есть А», где логическая переменная А обозначает любую мысль. Вместо А может быть поставлена мысль любого конкретного содержания, и при этом мы всегда будем иметь истинное суждение. Так, подставляя вместо А понятие «растение», мы получим истинное суждение «Растение есть растение». Подставляя вместо Л суждение «Он — студент», мы опять-таки получим истину: «Он — студент» есть «Он — студент»» (это выражение следует прочитать так: мысль «Он — студент» есть именно эта мысль).
В законе тождества выражается тождественность мысли самой себе. Мысль действительно является тождественней самой себе, если предметы, которые она отражает, не изменяются в тот момент, когда мы оперируем этой мыслью или когда мы можем отвлечься от их изменения.
Говоря о тождественности мысли самой себе, необходимо иметь в виду тождественность её объёма (именно эту тождественность имеет в виду формальная логика). Это означает, что вместо логической переменной Л в формулу «А есть А» могут быть подставлены мысли различного конкретного содержания, если они имеют один и тот же объём.
Вместо первого А в формуле «А есть А» мы можем подставить понятие «животное; обладающее мягкой мочкой уха», а вместо второго — понятие «животное, обладающее способностью производить орудия труда» (обе эти мысли с точки зрения формальной логики считаются равнозначными, неразличимыми, так как они имеют один и тот же объём, а именно — признаки, отражённые в этих понятиях, относятся лишь к классу людей), и при этом получается истинное суждение «Животное, обладающее мягкой мочкой уха, есть животное, обладающее способностью производить орудия труда».
Несмотря на то, что формальная логика при определении тождественности мыслей имеет в виду лишь их объёмную оценку, отвлекается от характеристики тех признаков, посредством которых выделяются равные объёмы, тем не менее в некоторых случаях этот закон перестаёт действовать (о высказанной мысли мы в этом случае не можем сказать, что она тождественна самой себе). Эго происходит в тех случаях, когда предмет мысли изменяется таким образом, что при этом изменяются не только его признаки, но и объём данной мысли. Допустим, председатель
собрания, ставя на голосование какое-либо предложение и видя, что «против» никто не голосовал й никто не воздержался от голосования, дважды высказывает мысль о том, что все присутствующие согласны с данным предложением: первый раз в то время, когда происходило голосование, и второй раз — некоторое время спустя. Данная мысль, высказанная в различное время председателем, может оказаться не тождественной самой себе, если в промежуток между её высказываниями кто-либо из присутствующих перестал быть согласен с голосовавшимся предложением.
При рассмотрении мыслей, высказанных в различное время, мы лишь тогда можем говорить об их тождественности (т. е. что при подстановке их в формулу «А есть А» они будут давать истину), если их объём за это время не изменился. Зачастую же объём их со временем изменяется, и тогда нельзя отождествлять мысли о тех или иных классах предметов, высказанные в различное время. Понятия наши в процессе исторического развития изменяются, развиваются не только потому, что мы глубже раскрываем природу одного и того же класса предметов, но и потому, что сами изучаемые предметы изменяются, возникают новые предметы, входящие в тот же самый класс. Мы не можем поэтому отождествить мысли «страна, строящая социализм», высказанные один раз в 1930 г., а другой раз в 1956 г., так как изменился объём этой мысли. В 1930 г. страной, строящей социализм, был только СССР, а в 1956 г. социализм строят многие страны.
Таким образом, закон тождества действует лишь в определённых границах.
Закон тождества кратко можно сформулировать следующим образом: мысли тождественны друг другу, если они имеют один и тот же объём; каждая высказываемая мысль тождественна самой себе, если её объём остаётся неизменным.
Незаконное отождествление мыслей мы производим иногда потому, что наши понятия не уточнены, не определены. Поэтому необходимо строго следить за точностью и определённостью понятий, которыми мы оперируем.
Примером ошибки, возникающей как результат нарушения закона тождества, может быть ошибка «учетверения терминов».
Чтобы не возникало такого рода ошибок, требуется всегда точно выяснять объём понятий, в особенности когда мы имеем дело со сложными понятиями. Для выяснения же объёма понятий мы должны проанализировать их содержание.
§ 3. Закон противоречия
Закон противоречия гласит: два суждения, из которых в сдном утверждается нечто о предмете мысли («А есть В»), а в другом то же самое отрицается об этом же предмете мысли («А не есть В»), не могут быть сразу истинными (если при этом признак В утверждается или отрицается о предмете мысли А, рассматриваемом в одно и то же время и в одном и том же отношении).
Рассмотрим следующие пары суждений:
1. «Данная река — приток Волги» и «Данная река не приток Волги».
2. «Ни один фильтрующийся вирус не обладает клеточной структурой» и «Все фильтрующиеся вирусы обладают клеточной структурой».
3. «Все птицы — позвоночные животные» и «Некоторые птицы не позвоночные животные».
4. «Ни один металл не является жидкостью» и «Некоторые металлы — жидки».
5. «Если железо нагреть, то объём его увеличится» и «Железо нагрели, но объём его не увеличился».
В каждой паре суждений в одном из них утверждается то, что в другом отрицается, а потому они не могут быть сразу истинными. Это относится не только к первым двум парам суждений, но и к трём последним. Так, в третьей паре в первом суждении утверждается, что свойство «быть позвоночным» присуще всем птицам, а во втором отрицается, что это свойство присуще всем птицам. То же в четвёртой паре суждений. В пятой паре в первом суждении утверждается, что из данного основания вытекает определённое следствие, а во втором — это же самое отрицается.
Если два суждения имеют определённые логические формы и если нам известно, что тот или иной признак Р утверждается и отрицается относительно предмета мысли в одном и том же смысле и в отношении одного и того же времени, то, каково бы ни было их конкретное содержание, они не могут быть одновременно истинными.
Примерами таких логических форм могут быть следующие:
1. «Данное S есть Р» и «Данное S не есть Р».
2. «Ни одно S не есть Ру и «Все S суть Р».
3. «Все S суть Р» и «Некоторые S не суть Р».
4. «Ни одно S не есть Р» и «Некоторые S суть Р».
5. «Если S1 есть P1, то S2 есть Р2» и «S1 есть Р1, но S2 не есть Р2».
По отношению к сложным суждениям можно установить множество подобных форм, мы же здесь ограничиваемся лишь рассмотрением формы условного суждения.
Когда суждения даны в контексте, т. е. в связи с другими суждениями, то для решения вопроса о том, противоречат ли эти суждения одно другому, бывает недостаточно ограничиться анализом их формы. Заметив, например, что суждения имеют формы «Данное S есть Р» и «Данное S не есть Р», ещё нельзя заявлять, что они противоречат друг другу, что они не могут быть одновременно истинными. Здесь одних средств формальной логики
недостаточно: мы не можем ограничиваться лишь анализом формы, но должны прибегнуть к анализу конкретного содержания рассматриваемых суждений.
Так, суждения «Данный человек — футболист» и «Данный человек — не футболист» могут быть одновременно истинными, если в первом из них имеется в виду одно время (когда данный человек действительно был футболистом), а во втором — другое (когда он перестал играть в футбол). Точно также суждения «А. является способным» и «А. не является способным» могут быть одновременноистинными, поскольку в первом из них могут иметься в виду способности А. к изучению наук, а во втором — его неспособность к занятиям искусствами.
Закон противоречия имеет большое значение для правильного мышления. Этот закон обосновывает наличие логической необходимости в следовании, заключения из посылок в дедуктивных умозаключениях.
Например, когда речь идёт о существующих в действительности предметах, то всегда можно (как мы выяснили) заключать от истинности общего утвердительного суждения к истинности частноутвердительного суждения.
Например, если верно, что «Все студенты — учащиеся», то будет верно, что «Некоторые студенты — учащиеся». Докажем, что здесь имеется логическая необходимость в следовании заключения из посылок. Будем доказывать от противного. Допустим, что этой логической необходимости нет, т. е. что можно получить в качестве заключения суждение, противоречащее полученному заключению, а именно: «Ни один студент не учащийся». Но такое заключение никогда нельзя получить из истинной посылки, имеющей форму «Все S суть Р», так как мы вступили бы в противоречие с этой посылкой, поскольку не могут быть сразу истинными суждения, имеющие формы «Все S суть Р» и «Ни одно S не есть Р». Если суждение, имеющее форму «Все S суть Р», истинно, то суждение, имеющее форму «Ни одно S не есть Р», не может быть истинным. Следовательно, истинным будет его отрицание: «Некоторые S суть Р» («Некоторые студенты — учащиеся»). Это означает, что суждение «Некоторые студенты — учащиеся» следует с логической необходимостью из суждения «Все студенты — учащиеся».
Законом противоречия мы пользуемся не только в доказательствах, но и при опровержениях. Для опровержения того или иного тезиса доказывается другой тезис, несовместимый с первым. Эти два тезиса не могут быть одновременно истинными (должны подчиняться закону противоречия). А поэтому, если второй тезис доказан, истинен, первый тезис не может быть истинным (по закону противоречия).
Соблюдение закона противоречия — необходимое условие непротиворечивости нашей мысли. В. И. Ленин указывал, что ««логической противоречивости», — при условии, конечно, правильного логического мышления — не должно быть ни в экономическом ни в политическом анализе»
Формальных противоречий не должно быть ни в каком рассуждении, ни в какой научной системе. Эти противоречия разрушают систему. Если, например, в какой-либо дедуктивно построенной математической дисциплине встречается формальное противоречие, то эта система перестаёт существовать как строгая научная система: из неё оказывается возможным вывести любое суждение, как истинное, так и ложное. Поэтому по отношению к дедуктивным теориям в качестве важнейшей задачи встаёт задача обоснования их непротиворечивости. В математической логике разработаны специальные методы доказательства непротиворечивости дедуктивных систем.
Закон противоречия выражается обычно формулой А и -А, где А обозначает любое суждение, -А — суждение, отрицающее суждение A, а большая черта над всем выражением означает отрицание сложного суждения «А и -А». Поэтому прочитать эту формулу следует так: не могут быть одновременно истинными суждение A и его отрицание. При подстановке вместо A в эту формулу любого конкретного по содержанию суждения, как истинного, так и ложного, мы будем получать обязательно истинное сложное суждение. Подставим вместо A в нашу формулу истинное суждение «Ока — приток Волги». В результате подстановки получим истинное сложное суждение: «Не могут быть одновременно истинными суждение «Ока — приток Волги» и суждение, его отрицающее, — «Ока не приток Волги»».
Подставим теперь вместо Л ложное суждение «Все металлы — твёрды»! В результате подстановки в нашу формулу получим следующее истинное сложное суждение. «Не Могут быть одновременно истинными суждение «Все металлы — твёрды» и суждение, его отрицающее, — «Некоторые металлы не твёрды»».
Закон противоречия является отражением в нашем мышлении определённых сторон действительности; он отражает тот факт, что та или иная вещь или её свойство не могут одновременно и быть и не быть, и существовать и не существовать, когда мы при рассмотрении вещей отвлекаемся от их изменения, их развития.
§ 4. Закон исключённого третьего
Закон исключённого третьего формулируется следующим образом: из дзух отрицающих друг друга суждений одно непременно истинно. Так, в следующих парах суждений одно непременно является истинным:
1. «Данный человек является учителем логики» и «Данный человек не является учителем логики».
2. «Все живописцы были архитекторами» и «Некоторые живописцы не были архитекторами».
3. «Ни одна планета не имеет атмосферы» и «Некоторые планеты имеют атмосферу».
4. «Если число делится на 10, то оно делится и на S» и «Число делится на 10, но не делится на S».
По отношению к любому сложному суждению можно образовать его отрицание, и одно из них также будет непременно истинным.
Если каждое из двух суждений имеет определённые логические формы, то, каково бы ни было их конкретное содержание, одно из них будет непременно истинным. При этом имеется в виду, что одно из суждений отрицает именно данное суждение, отнесённое к определённому месту и времени.
Примерами таких форм -могут быть следующие:
1. «Данное S есть Р» и «Данное S не есть Р».
2. «Все S суть Р» и «Некоторые S не суть Р».
3. «Ни одно S не есть Р» и «Некоторые S суть Р».
4. «Если S1 есть Р1, то S2 есть Р2» и «S1 есть Р1, но S2 не есть Р2».
Пары суждений, имеющих данные логические формы, подчиняются закону исключённого третьего.
Сопоставляя таблицы форм суждений, составленные для закона противоречия и закона исключённого третьего, мы обнаружим, что есть такие суждения, которые подчиняются закону противоречия, но не подчиняются закону исключённого третьего. В то же время все суждения, подчиняющиеся закону исключённого третьего, подчиняются и закону противоречия.
Так, суждения, имеющие логические формы «Ни одно S не есть Р» и «Все S суть Р», подчиняются закону противоречия (они не могут быть одновременно истинными), но не подчиняются закону исключённого третьего: не обязательно одно из них истинно (они оба могут быть ложными, например: «Все планеты имеют спутников» и «Ни одна планета не имеет спутников»).
Закон исключённого третьего имеет большое значение в практике нашего мышления. Он лежит в оскове ряда умозаключений и в основе доказательств от противного (косвенных доказательств).
В каждом косвенном доказательстве, приняв за истину противоречащее доказываемому тезису положение, мы приходим к противоречию с суждениями, истинность которых установлена. Установив ложность противоречащего тезису положения, мы, пользуясь законом исключённого третьего, заключаем об истинности доказываемого тезиса.
Закон исключённого третьего и закон противоречия лежат в основе операции отрицания. Под операцией отрицания понимается такая операция, посредством которой, изменяя определённым образом лишь форму исходного истинного суждения, получают ложное суждение, и наоборот, меняя определённым образом форму исходного ложного суждения, получают истинное суждение. Так, если истинное суждение имеет форму «Все S суть Р», то его отрицание (ложное суждение) имеет форму «Некоторые S не суть P». Если истинное суждение имеет форму «Если S1 есть Р1, то S2 есть Р2», то его отрицание (ложное суждение) имеет форму «S! есть Р1, но S2 не есть P2» (например, отрицая истинное суждение «Если воздух нагреть, то столбик ртути в термометре повысится», мы получим ложное суждение «Воздух нагрели, но столбик ртути в термометре не повысился»). Здесь мы опираемся на закон исключённого третьего. Если суждения имеют формы, отрицающие друг друга, то одно из них (по закону исключённого третьего) будет истинным. Номы выяснили, что к парам суждений, к которым применим закон исключённого третьего, будет применим и закон противоречия. А закон противоречия говорит о том, что эти суждения не могут быть одновременно истинными. Значит, если одно из таких суждений истинно, то другое — ложно.
Иногда закон исключённого третьего формулируют так: из двух отрицающих друг друга суждений одно является непременно истинным, а другое ложным, третьего не дано. Однако необходимо иметь в виду, что эта формулировка объединяет закон противоречия и закон исключённого третьего и потому не точна.
Формула закона исключённого третьего в его точном содержании — «А или -А», где А есть любое суждение и -А — его отрицание; союз «или» здесь имеет неразделительный смысл. Эту формулу можно прочитать следующим образом: из двух суждений — А и его отрицание (-А) — одно непременно истинно. Каково же второе суждение — истинно оно или ложно, — в формуле ничего не говорится (оно может быть и истинным и ложным). Одно из этих суждений непременно ложно, если нам известно, что суждения А и его отрицание (-А) не могут быть одновременно истинными, т. е. если нам известно, что к суждениям А и -А применим закон противоречия.
Формула «А или -А» будет давать всегда истинное сложное суждение при подстановке вместо А любого конкретного по содержанию суждения (как истинного, так и ложного). Подставим вместо А истинное суждение «Все жидкости упруги». В результате подстановки получим истинное сложное суждение: «Из двух суждений — суждения «Все жидкости — упруги» и отрицающего его суждения «Некоторые жидкости не упруги» — одно является истинным». Подставим теперь вместо А ложное суждение «Все растения имеют зелёную окраску». В результате подстановки также получим истинное сложное суждение: «Из двух суждений — суждения «Все растения имеют зелёную окраску» и отрицающе гожего суждения «Некоторые растения не имеют зелёной окраски» — одно является истинным».
Закон исключённого третьего является отражением в мышлении человека того простого факта, что вещь или её свойство, когда мы отвлекаемся от развития, изменения, или существует или не существует, или оно есть или его нет.
§ 5. Закон достаточного основания
Закон достаточного основания формулируется следующим образом: всякое положение для того, чтобы считаться вполне достоверным, должно быть доказанным, т. е. должны быть известны достаточные основания, в силу которых оно считается истинным.
Допустим, что учащийся, слушая рассказ учителя, встречается с рядом неизвестных ему положений. Например, он узнаёт, что древние египтяне имели совершенные музыкальные инструменты, что некоторые ультразвуки убивают простейшие живые организмы, что если в Средней Азии произойдёт землетрясение, то образовавшиеся при этом волны достигнут Москвы через несколько минут.
Учащийся вправе сомневаться в истинности этих положений до тех пор, пока они не будут доказаны, объяснены,обоснованы.
Как только они будут доказаны, как только будут приведены достаточные основания, подтверждающие их истинность, сомневаться в них уже нельзя. Всякое доказанное положение непременно истинно.
В науке, в повседневной деятельности ничего нельзя принимать на веру (как этого требует, например, религия), а всё нужно доказывать, обосновывать.
Хотя в процессе доказательства тех или иных положений мы не прибегаем к их практической проверке, тем не менез при доказательстве приходится опираться на такие истины, которые или проверены на практике, или сами доказываются такими истинами, которые были проверены непосредственно на практике. Это означает, что при обосновании истинности тех или иных положений мы в конечном счёте всегда опираемся на практику.
В науке могут существовать (например, в качестве гипотез) такие истинные положения, которые ещё не удалось доказать (в математике, например, часто сначала формулируют те или иные теоремы, и лишь спустя много лет они доказываются).
Закон достаточного основания указывает, что для расширения нашего знания наука в доказательство новых положений может приводить только положения доказанные. Гипотезами, недоказанными положениями (хотя в последующем они могут быть доказаны) нельзя пользоваться как аргументами доказательства.
Соблюдение закона достаточного основания обеспечивает доказательность, обоснованность мышления.
Закон достаточного основания является отражением всеобщей взаимосвязи, существующей между предметами и явлениями в окружающем мире. Предметы и явления действительности связаны таким образом, что часто знание наличия одного из них может быть основанием для знания другого. Например, знание о том, что в данном месте имеется дым, является основанием для нашего утверждения о том, что там или имел место, или имеет место процесс горения.
Поэтому, обосновывая истинность того или иного положения при помощи других положений, мы опираемся на необходимые связи самих предметов, которые отражены в этих положениях.
В начале этой главы указывалось, что основные законы логики имеют чрезвычайно широкую область применения. Действительно, какой бы мыслью (например, суждением, понятием и др.) мы ни пользовались в процессе рассуждения, она должна сохранять свою тождественность в процессе этого рассуждения (закон тождества). По отношению к любому суждению мы можем сформулировать суждение, отрицающее данное, — к нему будут применимы и закон противоречия и закон исключённого третьего. Любое суждение, используемое в доказательстве, должно быть доказанным, обоснованным, не может приниматься на веру (закон достаточного основания). Соблюдение этих законов является необходимым условием точности, ясности, последовательности и доказательности мышления.
Комментариев нет:
Отправить комментарий