§ 1. Разделительное умозаключение
Разделительным умозаключением называется такое опосредствованное умозаключение достоверности, в котором одна из посылок — разделительное суждение, а другая посылка и вывод — категорические суждения.
Разделительное суждение может иногда входить и в состав силлогизма. Такой силлогизм тем не менее не является разделительным умозаключением.
Если в силлогизме одна из посылок — разделительное суждение, то и вывод является разделительным. В разделительном же умозаключении вывод всегда представляет собой категорическое суждение. Кроме того, суждения, входящие в состав.силлогизма (в том числе и разделительные), рассматриваются со стороны их общей природы как суждения, в которых утверждается или отрицается принадлежность признака предмету и соответственно тождество или различие предметов. В разделительном же умозаключении входящее в его состав разделительное суждение всегда рассматривается со стороны его специфической природы, т. е. как суждение, указывающее все вероятные для данного случая признаки предмета суждения, один из которых (только неизвестно какой) действительно принадлежит предмету суждения.
Вывод в разделительном умозаключении основывается на знании того, что перечисляемые в разделительном суждении признаки по отношению к предмету суждения являются несовместимыми признаками и полностью исчерпывают для данного случая все вероятные признаки предмета суждения.
Разделительное умозаключение имеет два модуса.
Возьмём истинное разделительное суждение: «Каждый рычаг может быть либо рычагом первого рода, либо рычагом второго рода». Предположим, что нам известно и другое истинное суждение: «Рычаг А является рычагом второго рода».
Совершенно очевидно, что из двух приведённых суждений можно с необходимостью вывести достоверное заключение: «Рычаг А не является рычагом первого рода».
Это заключение выведено по первому из двух модусов разделительного умозаключения. Формула этого модуса такова:
Каждое А есть либо В, либо С
Данное А есть В
Следовательно, данное А не есть С.
Рассмотренный модус разделительного умозаключения носит название утверждая-отрицающего. Латинское его название: modus ponertdo tollens.
Как видно из приведённого примера, в умозаключении по модусу ponendo tollens мы устанавливаем, что один из перечисленных в разделительном суждении вероятных признаков предмета действительно принадлежит данному предмету.
Так как в истинном разделительном суждении все указываемые в нём признаки по отношению к предмету суждения взаимно исключают друг друга, то на основании этого мы имеем право сделать вывод, что все другие указанные в разделительном суждении признаки не принадлежат данному предмету.
Если в разделительном суждении перечисляемые признаки не исключают друг друга, то такое суждение является ложным. Вывод из такого суждения по модусу ponendo tollens не даёт достоверного заключения.
Рассмотрим, например, следующее умозаключение по модусу ponendo tollens.
Плохая работа N объясняется либо отсутствием у него должных навыков, либо халатным отношением к труду
Плохая работа N объясняется отсутствием у него должных навыков
Следовательно, плохая работа N не объясняется халатным отношением его к труду.
Это умозаключение неправильно, так как отсутствие должных навыков и халатное отношение к труду вовсе не исключают одно другое. Разделительное суждение «Плохая работа N объясняется либо отсутствием у него должных навыков, либо халатным отношением к труду» — ложно, так как возможно, что плохая работа N объясняется и отсутствием у него должных навыков и халатным отношением к труду. Тогда и вывод по модусу ponendo tollens может оказаться ложным.
Другой модус разделительного умозаключения называется отрицая-утверждающим. Латинское его название: modus tollendo ponens.
Формула отрицая-утверждающего модуса такова:
Каждое А есть либо Б, либо В
Данное А не есть Б
Следовательно, данное А есть В.
Пример отрицая-утверждающего модуса:
Каждый череп с двумя мыщелками есть череп либо млекопитающего, либо земноводного животного
Найденный в пещере X череп с двумя мыщелками не является черепом млекопитающего животного
Следовательно, найденный в пещере X череп с двумя мыщелками есть череп земноводного животного.
Как видно из приведённого примера, в умозаключении по модусу tollendo ponens мы устанавливаем, что из перечисленных в разделительном суждении признаков все, кроме одного, не принадлежат предмету суждения. Так как в истинном разделительном суждении указываются все вероятные для данного случая признаки, то на основании этого мы имеем право сделать вывод, что оставшийся признак принадлежит предмету.
Если указываемые в разделительном суждении признаки не исчерпывают собой всех вероятных для данного случая признаков, то такое суждение является ложным. Вывод по модусу tollendo ponens из такого суждения не даёт достоверного заключения.
Это видно из следующего примера:
Каждый щелочной металл есть либо литий, либо калий, либо натрий, либо рубидий
Этот щелочной металл не литий, не натрий и не калий
Следовательно, этот щелочной металл — рубидий.
Это умозаключение ложно, так как в разделительном суждении, входящем в состав данного умозаключения, перечислены не все щелочные металлы, пропущен цезий. Значит, это суждение ложно, и поэтому вывод умозаключения недостоверен. Щелочной металл, о котором идёт речь в выводе, может оказаться не рубидием, а цезием.
Выводы по модусу tollendo ponens широко применяются во всех областях знания. В главе шестой мы уже говорили, что учёный, стремясь определить автора какого-либо античного манускрипта, на основании изучения соответствующих материалов вначале высказывает суждение о том, что автором данного манускрипта является либо Л, либо В, либо С. Формулирование этого разделительного суждения значительно облегчает задачу установления автора указанного манускрипта. Допустим, что дальнейшие научные изыскания показывают, что ни Л, ни В не могут быть авторами манускрипта. Тогда учёный, пользуясь разделительным умозаключением, приходит к достоверному-заключению о том, что авторство принадлежит С.
Подобным же образом часто рассуждают минералоги, устанавливая, к какой группе следует отнести найденный минерал. Если удаётся установить, что данный минерал либо А, либо В, либо С, то, доказав, что данный минерал не может быть отнесён ни к группе Л, ни к группе В, минералог с полным основанием утверждает, что интересующий его минерал должен быть причислен к группе С.
В математике по модусу tollendo ponens доказывается ряд теорем. Например, теорема «Отношение центральных углов, опирающихся на несоизмеримые дуги, равно отношению дуг» доказывается так: вначале устанавливается положение: «Отношение центральных углов, опирающихся на несоизмеримые дуги, либо равно отношению соответствующих им дуг, либо меньше отношения дуг, либо больше отношения дуг». Доказав затем, что отношение центральных углов, опирающихся на несоизмеримые дуги, не меньше и не больше отношения соответствующих им дуг, делают следующий вывод по модусу к11епс1о ропепв: «Отношение центральных углов, опирающихся на несоизмеримые дуги, равно отношению дуг».
Так как выводы по модусу tollendo ponens устанавливают, чем является, что собой представляет интересующий нас предмет, то в силу этого модус tollendo ponens имеет значительно большую познавательную ценность, чем модус tollendo ponens, с помощью которого мы устанавливаем только то, какими признаками интересующий нас предмет не обладает.
§ 2. Разделительно-условное умозаключение
Разделительно-условным умозаключением называется такое опосредствованное умозаключение достоверности, в котором одна из посылок — разделительное суждение, а другие посылки (число которых равно числу членов деления разделительной посылки) — условные суждения.
Разделительно-условное умозаключение называется ещё конструктивным лемматическим умозаключением. Оно имеет два модуса: простой и сложный.
Формула простого модуёа такова:
А есть либо В, либо С
Если А есть В, то А есть К
Если А есть С, то А есть К
Следовательно, А есть К.
Пример простого модуса разделительно-условного умозаключения:
Всякий треугольник либо остроугольный, либо прямоугольный, либо тупоугольный
Если данная фигура — остроугольный треугольник, то её площадь равна половине произведения основания на высоту
Если данная фигура — прямоугольный треугольник, то её площадь равна половине произведения основания на высоту
Если данная фигура — тупоугольный треугольник, то её площадь равна половине произведения основания на высоту
Следовательно, если данная фигура — треугольник, то её площадь равна половине произведения основания на высоту.
Из формулы простого модуса разделительно-условного умозаключения и приведённого примера видно, что во всех условных суждениях, входящих в состав простого модуса, налицо одни и те же следствия при разных основаниях. В силу этого вывод простого модуса выражается простым (категорическим) суждением.
Формула сложного модуса такова:
А есть либо В, либо С
Если А есть В, то А есть К
Если А есть С, то А есть М
Следовательно, А есть либо К, либо М.
Пример сложного модуса разделительно-условного умозаключения:
Для того, чтобы выбраться из горящего дома, я должен либо выпрыгнуть из окна, либо сбежать вниз по горящей лестнице
Если я выпрыгну из окна, то рискую получить ушибы
Если я побегу вниз по горящей лестнице, то рискую получить ожоги
Следовательно, чтобы выбраться из горящего дома, я должен пойти на риск либо получить ушибы, либо получить ожоги.
Из формулы сложного модуса разделительно-условного умозаключения и приведённого примера видно, что в сложном модусе разделительно-условного умозаключения все входящие в его состав условные суждения имеют не только разные основания, но также и разные следствия. В силу этого вывод здесь выражается сложным (разделительным) суждением.
Чтобы получить в выводе не разделительное, а категорическое суждение, нужно вывод сложного модуса сделать либо посылкой простого модуса, либо посылкой модуса tollendo ponens разделительного умозаключения. Образующиеся в этих случаях сложные умозаключения могут быть выражены следующими формулами:
1. Формула сложного умозаключения, состоящего из одного сложного и одного простого модуса разделительно-условного умозаключения:
А есть либо В, либо С Если А есть В, то А есть К
Если А есть С, то Л есть М
Следовательно, А есть либо К, либо М
Если А есть К, то А есть Р
Если А есть М, то А есть Р
Следовательно, А есть Р.
2. Формула сложного умозаключения, состоящего из одного сложного модуса разделительно-условного умозаключения и модуса к11епс1о ропепэ разделительного умозаключения:
А есть либо В, либо С
Если А есть В, то А есть К
Если А есть С, то Л есть М
Следовательно, А есть либо К, либо М
А не есть К
Следовательно, А есть М.
§ 3. Условно-категорическое умозаключение
Условно-категорическим умозаключением называется такое опосредствованное умозаключение достоверности, в котором одна из посылок — условное суждение, а другая посылка и вывод — категорические суждения.
Условное суждение иногда входит и в состав силлогизма. Вывод такого силлогизма также является условным суждением. В отличие от силлогизма в условно-категорическом умозаключении вывод всегда является категорическим суждением.
Суждения, входящие в состав силлогизма (в том числе и условные), рассматриваются со стороны их общей природы. В отличие от силлогизма в условно-категорическом умозаключении входящее в его состав условное суждение всегда рассматривается со стороны его специфической природы, т. е. как суждение, утверждающее наличие определённого отношения между тем, о чём идёт речь в основании условного суждения, и тем, о чём идёт реч в следствии этого суждения.
Существуют два вида условно-категорического умозаключения. В первом из них одна из посылок является невыделяющим условным суждением. Во втором — одна из посылок представляет собой выделяющее условное суждение.
Первый вид условно-категорического умозаключения имеет два модуса: утверждающий (modus ponens) и отрицающий (modus tollens).
Формула утверждающего модуса:
Если А есть В, то С есть D
А есть В
Следовательно, С есть D.
Пример условно-категорического умозаключения по этому модусу:
Если на точку действует сила, то точка движется с ускорением, по направлению совпадающим с силой и по величине пропорциональным величине силы и обратно пропорциональным массе движущейся точки
На точку А действует сила
Следовательно, точка А движется с ускорением, по направлению совпадающим с силой н по величине пропорциональным величине силы н обратно пропорциональным массе движущейся точки.
Процесс вывода в утверждающем модусе идёт от утверждения существования в действительности того, о чём идёт речь
в основании условного суждения, к утверждению существования в действительности того, о чём идёт речь в следствии условного суждения.
В силу этого вывод по утверждающему модусу иначе называется ещё выводом от утверждения основания к утверждению следствия.
Формула отрицающего модуса:
Если А есть В, то С есть D
С не есть D
Следовательно А не есть В.
Пример условно-категорического умозаключения по этому модусу:
Если это вещество фосфор, то оно непосредственно с водородом не соединяется
Это вещество непосредственно соединяется с водородом
Следовательно, это вещество не фосфор.
В шестой главе мы установили, что невыделяющее условное суждение является истинным, во-первых, тогда, когда утверждение того, о чём идёт речь в основании, необходимо влечёт за собой утверждение того, о чём идёт речь в следствии, и, во-вторых, тогда, когда отрицание того, о чём идёт речь в следствии, необходимо влечёт за собой отрицание того, о чём идет речь в основании.
Первый из этих признаков является основанием для заключений по утверждающему модусу. Второй признак истинности условного невыделяющего суждения лежит в основе заключений по отрицающему модусу.
Так как в отрицающем модусе вывод идёт от отрицания того, о чём идёт речь в следствии условного суждения, к отрицанию того, о чём идёт речь в основании, то выводы такого рода называются выводами от отрицания следствия к отрицанию основания.
Иногда мы имеем дело с такими условными суждениями, в которых утверждается, что при наличии того, о чём идёт речь в основании, имеет место одно из нескольких явлений, указанных в следствии. В подобных случаях, отрицая по модусу к1-1еш наличие всех этих указанных в следствии явлений, мы также получаем возможность отрицать наличие того, о чём идёт речь в основании.
Например:
Если данное животное имеет череп с двумя мыщелками, то оно либо млекопитающее, либо земноводное
Данное животное не млекопитающее и не земноводное
Следовательно, данное животное не имеет черепа с двумя мыщелками.
Подобного рода разновидность выводов по модусу иногда называется деструктивным лемматическим умозаключением.
Некоторые логики называют сложным модусом деструктивного лемматического умозаключения такое умозаключение:
Если А есть В, то А есть К
Если А есть С, то А есть М
Но А не есть ни К, ни М
Следовательно, А не есть ни В, ни С.
Фактически же это умозаключение является сложным, состоящим из следующих двух умозаключений:
1) Если А есть В, то А есть К
А не есть К
Следовательно, А не есть В.
2) Если А есть С, то А есть М
А не есть М
Следовательно, А не есть С.
Объединив выводы этих двух простых условно-категорических умозаключений, получим суждение: «А не есть ни В, ни С».
В условно-категорическом умозаключении с невыделяющей условной посылкой достоверное заключение дают только выводы от утверждения основания к утверждению следствия и от отрицания следствия к отрицанию основания. Два других возможных вывода, а именно — выводы от отрицания основания к отрицанию следствия и от утверждения следствия к утверждению основания, нй дают достоверных заключений.
Нельзя, например, сделать достоверного вывода из следующих посылок: 1) «Если это вещество мышьяк, то оно не растворяется в воде» и 2) «Это вещество не мышьяк». Вывод о том, что это вещество растворяется в воде, будет недостоверным.
Точно так же недостоверным будет и вывод о том, что данное вещество мышьяк, если мы имеем посылки: 1) «Если это вещество мышьяк, то оно не растворяется в воде» и 2) «Это вещество не растворяется в воде».
Причина недостоверности приведённых выводов заключается в том, что в невыделяющем условном суждении то, о чём идёт речь в основании, является достаточным, но не необходимым условием для существования того, о чём идёт речь в следствии, а то, о чём идёт речь в следствии, является необходимым, но не достаточным условием для того, о чём идёт речь в основании.
В самом деле, то, что данное вещество — мышьяк, является достаточным условием для того, чтобы это вещество не растворялось в воде (мышьяк не растворяется в воде). Однако это условие не является необходимым. Существуют и другие вещества (например, белый фосфор), которые вводе не растворяются.
С другой стороны, свойство нерастворимости в воде явлйется необходимым условием для того, чтобы данное вещество могло быть мышьяком (если данное вещество растворяется в воде, то оно не мышьяк). Однако это условие, будучи необходимым, не является в то же время достаточным. В воде не растворяется не -только мышьяк, но и другие вещества. Поэтому, зная о веществе только то, что оно не растворяется в воде, мы не можем ещё определить, является ли это вещество мышьяком или белым фосфором, или ещё чем-нибудь другим.
Иной характер имеют выводы от отрицания основания к отрицанию следствия и от утверждения следствия к утверждению основания в условно-категорическом умозаключении с выделяющей условной посылкой.
В выделяющем условном, суждении то, о чём идёт речь в основании, является необходимым и достаточным для существования того, о чём идёт речь в следствии, а то, о чём идёт речь в следствии, является необходимым и достаточным для существования того, о чём идёт речь в основании.
В силу этой особенности выделяющих условных суждений условно-категорическое умозаключение с выделяющей условной посылкой имеет не два, а четыре модуса.
Условно-категорическое умозаключение с выделяющей условной посылкой даёт достоверные выводы:
1) от утверждения основания к утверждению следствия,
2) от отрицания следствия к отрицанию основания,
3) от отрицания основания к отрицанию следствия,
4) от утверждения следствия к утверждению основания.
Приведём примеры выводов по всем четырём модусам условнокатегорического умозаключения с выделяющей условной посылкой.
1. Вывод от утверждения основания к утверждению следствия:
х — положительное число, если, и только если, 2х — положительное число
2х — положительное число
Следовательно, х — положительное число.
2. Вывод от отрицания следствия к отрицанию основания:
Диагонали четырёхугольника, пересекаясь, делятся пополам, если, и только если, у четырёхугольника противоположные стороны параллельны
Диагонали этого четырёхугольника, пересекаясь, не делятся пополам
Следовательно, в этом четырёхугольнике противоположные стороны не параллельны.
3. Вывод от утверждения основания к утверждению следствия:
Хорды в одном и том же круге или в двух равных кругах равны, если, и только если, эти хорды одинаково удалены от центра
В данном круге хорды одинаково удалены от центра
Следовательно, в данном круге хорды равны.
4. Вывод от отрицания основания к отрицанию следствия.
Диаметр делит хорду и обе стягиваемые ею дуги пополам, если, и только если, он перпендикулярен к хорде
Диаметр АВ не перпендикулярен к хорде
Следовательно, диаметр АВ не делит хорду и обе стягиваемые ею дуги пополам.
* * *
Условно-категорические умозаключения имеют важное познавательное значение. Выводы от утверждения основания к утверждению следствия и от утверждения следствия к утверждению основания широко применяются для показа того, что какая-либо установленная в науке закономерность имеет место в данном конкретном случае.
Выводы от отрицания следствия к отрицанию основания и от отрицания основания к отрицанию следствия обычно применяются для показа того, что установленная в науке закономерность неприменима в данном конкретном случае.
Особо следует отметить, что вывод от отрицания следствия к отрицанию основания очень часто применяется также ещё при опровержении ошибочных положений. Для этого поступают таким образом: сначала показывают, что из данного положения «Л есть £» необходимо вытекает следствие «В есть Г». Сформулировав условное невыделяющее суждение «Если А есть Б, то В есть Г», доказывают затем, что суждение «В есть А ложно. Из установленной ложности суждения «Весть Г» согласно модусу кЛепв делается достоверное заключение, что суждение «Л есть В» также ложно.
Много прекрасных примеров опровержения с помощью модуса tollens можно найти в работах В. И. Ленина.
В начале 1918 г. перед Советским правительством встал вопрос о необходимости-заключения мира с Германией. Страна после трёх лет империалистической войны была доведена до крайней разрухи, происходила демобилизация старой армии, новая только начинала создаваться. В статье «О революционной фразе» В. И. Ленин показал, что в этих условиях требование революционной войны, с которым выступили «левые коммунисты», является революционной фразой, т. е. повторением революционных лозунгов без учёта объективных обстоятельств.
В. И. Ленин писал: «Если бы «отстаивание» революционной войны, скажем, питерскою и московской организациею не было фразой, то мы видели бы с октября по январь иные факты: мы видели бы решительную борьбу против демобилизации с их стороны. Ничего подобного не было и в помине.
Мы видели бы посылку питерцами и москвичами десятков тысяч агитаторов и солдат на фронт и ежедневные вести оттуда об их борьбе против демобилизации, об успехах этой борьбы, о приостановке демобилизации.
Ничего подобного не было.
Мы видели бы сотни известий о полках, формирующихся в Красную Армию, террористически останавливающих демобилизацию, обновляющих защиту и укрепление против возможного наступления германского империализма.
Ничего подобного не было. Демобилизация в полном разгаре. Старой армии нет. Новая только-только начинает зарождаться»
Из всего сказанного В. И. Ленин делает следующий вывод по модусу Пепэ: «Кто не хочет себя убаюкивать словами, декламацией, восклицаниями, тот не может не видеть, что «лозунг» революционной войны в феврале 1918 года есть пустейшая фраза, за которой ничего реального, объективного нет»2.
В тех случаях, когда очевидно, что следствие, необходимо вытекающее из ошибочного положения, ложно, для опровержения этого положения достаточно бывает только сформулировать такое истинное условное суждение, в котором опровергаемое положение занимало бы место основания. Такой приём часто применялся В. И. Лениным в работе «Материализм и эмпириокритицизм» для разоблачения вздорного характера утверждений махистов. Вот один пример:
«Если тела, — пишет В. И. Ленин, — суть «комплексы ощущений», как говорит Мах, или «комбинации ощущений», как говорил Беркли, то из этого неизбежно следует, что весь мир есть только мое представление» 8.
Однако необходимо помнить, что все эти доказательства, связанные с применением формы умозаключения по схеме модуса 1о11епз, предполагали глубокий диалектический анализ содержания по существу.
§ 4. Условное умозаключение
Условным умозаключением называется такое опосредствованное умозаключение достоверности, в котором обе посылки и вывод являются условными суждениями.
Формула условного умозаключения:
Если А есть Б, то В есть Г
Если В есть Г, то К есть М
Следовательно, если А есть Б, то К есть М.
Пример условного умозаключения:
Если Луна не имеет атмосферы, то свет не преломляется близ её поверхности
Если свет не преломляется близ поверхности Луны, то на ней не может быть сумерек
Следовательно, если Луна не имеет атмосферы, то на ней не может быть сумерек.
Как видно из формулы и примера, одна из посылок условного умозаключения даёт нам знание о том, что если существует в действительности известное явление, то существует и другое явление. Другая посылка устанавливает, что если существует в действительности другое явление, то существует и третье явление. Вывод утверждает, что если существует в действительности первое явление, то существует в действительности и третье явление.
То, о чём идёт речь в следствии первого условного суждения, является содержанием основания второго условного суждения и обусловливает существование того, о чём идёт речь в следствии этого второго суждения. В силу этого в выводе мы имеем право утверждать, что то, о чём идёт речь в основании первого условного суждения, обусловливает существование того, о чём идёт речь в следствии второго условного суждения. Зависимость существование того, о чём идёт речь в следствии второго условного суждения, от существования того, о чём идёт речь в следствии первого условного суждения, выражается в положении: следствие следствия есть следствие основания. Это положение называется аксиомой условного умозаключения.
В процессе доказательства условное умозаключение очень часто соединяется вместе с условно-категорическим умозаключением в одно сложное умозаключение таким образом, что вывод условного умозаключения делается посылкой условно-категорического умозаключения.
§ 5. Умозаключения отношений
Умозаключениями отношений называются такие опосредствованные умозаключения достоверности, у которых все входящиё в их состав суждения являются суждениями отношений.
В состав силлогизма тоже может входить суждение отношения, но там оно рассматривается со стороны его общей природы. В умозаключении же отношения суждение отношения рассматривается только со стороны его специфической природы, т. е. как такое суждение, в котором утверждается или отрицается известное отношение между предметами.
Важнейшими видами умозаключений отношения являются умозаключение равенства и умозаключение степени.
1. Умозаключение равенства
Умозаключением равенства называется такое умозаключение отношений, в котором все посылки и вывод являются суждениями об отношении равенства.
Аксиомой умозаключения равенства является следующее положение: «Два предмета, равные в каком-либо отношении третьему предмету, равны в этом же отношении и между собой».
Пример умозаключения равенства:
Угол ABC равен углу KDE
Угол ABC равен углу LMN
Следовательно, угол KDE равен углу LMN.
В этом примере мы имеем случай установления равенства предметов по их величине. Но равенство предметов может быть установлено не только в отношении величины, но и в отношении, например, одновременности событий, высоты музыкального тона, одинаковости структуры материала, химического состава вещества и вообще в отношении любой стороны предметов.
Умозаключение равенства очень широко употребляется в математике (где буквально шагу нельзя ступить без применения аксиомы «если две величины равны третьей, то они равны и между собой»), в истории (для определения одновременности событий), в физике, политэкономии и других науках.
2. Умозаключение степени
Умозаключением степени называется такое умозаключение отношений, в котором все посылки и вывод являются суждениями об отношении степени.
Аксиомой умозаключения степени является следующее положение: «Если степень обладания каким-либо признаком у одного предмета больше, чем у другого предмета, а степень обладания этим же признаком у другого предмета больше, чем у третьего, то степень обладания этим же признаком у первого предмета больше, чем у третьего».
Примеры умозаключения степени:
1) А больше Б Б больше В
Следовательно, А больше В.
2) Казань восточнее Москвы
Москва восточнее Смоленска
Следовательно, Казань восточнее Смоленска.
3) Фалес жил раньше Анаксимандра
Анаксимандр жил раньше Анаксимена
Следовательно, Фалес жил раньше Анаксимена.
* * *
Рассмотренные в настоящей главе виды умозаключения составляют вместе с силлогизмом основные виды опосредствованного умозаключения достоверности. Характерной особенностью всех этих умозаключений является то, что вывод у них идёт от знания определённой степени общности к новому знанию той же или меньшей степени общности. Иначе говоря, все эти умозаключения представляют собой различные случаи дедукции или традукции.
К числу опосредствованных умозаключений достоверности относятся также ещё некоторые виды индуктивных умозаключений, т. е. умозаключений от знания определённой степени общности к новому знанию, большей степени общности. Эти умозаключения будут рассмотрены в следующей главе.
Комментариев нет:
Отправить комментарий